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2006 Fiscal Year Annual Research Report

複雑系現象の時系列解析と抽出された分離性の確率過程論的研究

Research Project

Project/Area Number 17340024
Research InstitutionThe University of Tokyo

Principal Investigator

松浦 真也  東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 助手 (70334258)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 湯元 清文  九州大学, 宙空環境研究センター, 教授 (20125686)
武尾 実  東京大学, 地震研究所, 教授 (00197279)
加藤 天美  大阪大学, 大学院医学系研究科, 助教授 (00233776)
堀田 武彦  大阪府立大学, 大学院工学研究科, 助教授 (90222281)
KeywordsKM_2O-ランジュヴァン方程式 / 非線形情報解析 / Test(ABN-S) / Test(ABN-EP) / 分離性 / 深部低周波地震 / Nikkei 225 / 電磁波
Research Abstract

KM_20-ランジュヴァン方程式論における揺動散逸原理は時系列の時間発展を記述するモデリング問題で重要である.今までは,一本のパスとしての時系列が与えられた際,時間平均から推定した相関関数に揺動散逸原理を適用し,時系列の定常性を検証する手法Test(S)と,定常性の破れ具合により時系列の異常性を検出するTest(ABN-S)を提唱してきた.しかし,非定常な時間域で解析できないことが問題であった.
今年度は,同種の時系列が複数与えられた際,空間平均から見積もった相関関数に揺動散逸原理を適用し,時系列の等確率性を検証するTest(EP)と,等確率性の破れ具合により異常性を検出するTest(ABN-EP)を提唱した.そして,1984〜1988年のNikkei225構成225銘柄を日本経済のサンプル系列とみて,Test(ABN-EP)を適用したところ,ブラックマンディ直後に,定常でないが等確率性を満たす時期があり,その期間のダイナミクスの推移を調べる糸口ができた.
さらに,実際にダイナミクスを調べた.今までの研究で,深部低周波地震や磁気嵐等に対して分離性(奇数次の非線形変換の決定値が偶数次のそれより大きいこと)を見つけていた.これは,固定された各時刻nを終点とする同じ切断長の時系列に対し,階数6の非線形変換を施して決定値を求め,nを動かした関数を描くことで発見した.今年度は,与えられた時系列と階数6の非線形変換を施した時系列を組にした時系列からの決定値を求め,最大の決定値を与える非線形変換の番号を描いたダイナミックグラフを導入し,種々の時系列に適用した.するとNikkei225では,ブラックマンディ後の定常でないが等確率な時期で,2次の変換番号が選ばれた.このことは,株価の安定性に対する指標を与えている可能性がある.深部低周波地震や磁気嵐でも同様な結果が得られたので,来年度,その理由を解明したい.

  • Research Products

    (13 results)

All 2007 2006

All Journal Article (13 results)

  • [Journal Article] Magnetoencephalographic analysis of cortical oscillatory activity in patients with brain tumors : Synthetic aperture magnetometry (SAM) functional imaging of delta band activity.2007

    • Author(s)
      Ushino S., et al.
    • Journal Title

      NeuroImage 34

      Pages: 957-964

  • [Journal Article] Domain Size Distribution in the TDGL System Driven by a Dichotomous Markov Noise2007

    • Author(s)
      Katsuya Ouchi, et al.
    • Journal Title

      J. Korean Phys. Soc. 50・1

      Pages: 201-206

  • [Journal Article] Waveform characteristics of deep low-frequency earthquakes : time-series evolution based on the theory of the KM20-Langevin equation2006

    • Author(s)
      Minoru Takeo, et al.
    • Journal Title

      Geophys. J. Int. 165

      Pages: 87-107

  • [Journal Article] Reduction of intractable deafferentation pain by navigation-guided repetitive transcranial magnetic stimulation of the primary motor cortex2006

    • Author(s)
      Hirayama A., et al.
    • Journal Title

      Pain 122

      Pages: 22-27

  • [Journal Article] Neuromagnetic changes of brain rhythm evoked by intravenous olfactory stimulation in humans.2006

    • Author(s)
      Miyanari A., et al.
    • Journal Title

      Brain Topogr. 18

      Pages: 189-199

  • [Journal Article] On a KM20-Langevin equation with continuous time (1)2006

    • Author(s)
      Yasunori Okabe
    • Journal Title

      J. Math. Sci. Univ. Tokyo 13

      Pages: 545-593

  • [Journal Article] Global, low-latitude, vertical E x B drift velocities inferred from daytime magnetometer observations2006

    • Author(s)
      Anderson, D., et al.
    • Journal Title

      Space Weather 4

      Pages: 1-9

  • [Journal Article] Energetic particle precipitation in the Brazilian geomagnetic anomaly during the "Bastille Day storm" of July 20002006

    • Author(s)
      Nishino, M., et al.
    • Journal Title

      Earth Planets Space 58

      Pages: 607-616

  • [Journal Article] On the nature of response of dayside equatorial geomagnetic H-field to sudden magnetospheric compressions2006

    • Author(s)
      Sastri J.H., et al.
    • Journal Title

      J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 68

      Pages: 1642-1652

  • [Journal Article] Statistical study of effect of solar wind dynamic pressure enhancements on dawn-to-dusk ring current asymmetry2006

    • Author(s)
      Shi Y., et al.
    • Journal Title

      J. Geophys. Res. 111

      Pages: 1-11

  • [Journal Article] A signficant mass density increase during a large magnetic storm in October 2003 obtained by ground-based ULF observations at L <1.42006

    • Author(s)
      Takasaki, S., et al.
    • Journal Title

      Earth Planetes Space 58

      Pages: 617-622

  • [Journal Article] Critical dynamics of phase transition driven by dichotomous Markov noise2006

    • Author(s)
      Katsuya Ouchi, et al.
    • Journal Title

      Phys. Rev. E 74・3

      Pages: 1-12

  • [Journal Article] Stochastic Model of Chaotic Phase Synchronization2006

    • Author(s)
      Tomoji Yamada, et al.
    • Journal Title

      Prog. Theor. Phys. 116・5

      Pages: 819-837

URL: 

Published: 2008-05-08   Modified: 2016-04-21  

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