2007 Fiscal Year Annual Research Report
動的計画法による制御積分方程式と数理ファイナンスの研究
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17340030
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
岩本 誠一 Kyushu University, 大学院・経済学研究院, 教授 (90037284)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
安田 正実 千葉大学, 理学部, 教授 (00041244)
時永 祥三 九州大学, 大学院・経済学研究院, 教授 (30124134)
前園 宜彦 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (30173701)
丸山 幸宏 長崎大学, 経済学部, 教授 (30229629)
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| Keywords | 動的計画法 / 制御積分方程式 / 非決定性最適化 / ポートフォリオ / 数理ファイナンス / 停止時刻 / 黄金最適 / フィボナッチ相補双対性 |
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| Research Abstract |
全4年計画の第3年度である今年度は、本研究の基盤となる制御積分方程式(controlled integral equation)として2倍半加重対3倍1/3と加重競合過程を非決定性動的計画法(non-deterministic dynamic programming)によって解き、関連する成果も含めて広く公表した。この基本モデルの具体的解明によって、本研究の指針が確定し、今後に解くべき問題群の全貌が描けるようになった。
今19年度は、これらの成果を国内では、(1)日本数学会・統計数学分科会(近畿大学)、(2)第11計計画数学関連研究集会「数理的決定モデルの展開」(金沢学院大学)、(3)第12回情報・統計科学研究会シンポジュウム(BIC2007 九州大学)、(4)日本OR学会研究部会「不確実環境下での柔構造モデルリング」(千葉大学)などで発表し、国際会議では(1)Institute for Operations Research and the Management Sciences(INFORMS),July 2007,San Juan Puerto Rico,(2)The Fifth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis(NACA07),May-June 2007,National Tsing-Hua University、Hsinchu Taiwan,(3)The Fourth International Conference on Modeling Decisions for Artificial Intelligence、August 2007,Kitakyushu(Invited),(4)The Second Kosen Workshop-Mathematics,Technology and Education-MTE 2008,February 2008,Ibaraki(Invited)で講演した。
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