2008 Fiscal Year Annual Research Report
動的計画法による制御積分方程式と数理ファイナンスの研究
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17340030
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
岩本 誠一 Kyushu University, 大学院・経済学研究院, 教授 (90037284)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
安田 正實 千葉大学, 普遍教育センター, 教授 (00041244)
時永 祥三 九州大学, 大学院・経済学研究院, 教授 (30124134)
前園 宣彦 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (30173701)
川崎 英文 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (90161306)
丸山 幸宏 長崎大学, 経済学部, 教授 (30229629)
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| Keywords | 動的計画法 / 制御積分方程式 / ベルマン方程式 / フィボナッチ相補双対 / 黄金相補双対 / 1次解・2次解 / 停止時刻 / 非決定性最適化 |
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| Research Abstract |
全4年計画の最終年度である今年度は、本研究の中心である非決定性動的計画法(non-deterministic dynamic programming)の視点から制御積分方程式(controlled integral equation)と数理ファイナンス(mathematical finance)における成果を集大成した。その中で特に、数理統計学における基本的な分布を推移法則として取り込んでべルマン方程式(Bellman equation)を網羅的に導入して、その解を解析的に求めた。ここでは1次および2次の解のclosed formが得られた。他方、フィボナッチ相補双対最適解、黄金相補双対最適解を具体的に求めることができた。これらの成果は以下のように研究集会、国際会議で報告してきた。
(1)第12回計画数学関連研究集会「数理的決定における解析と展開」(和歌山市).(2)第13回情報・統計科学研究会シンポジュウム(BIC2008九州大学).(3)日本OR学会研究部会「不確実環境下での柔構造モデルリング」(千葉大学).(4)International Conference on Fibonacci Numbers and Their Applications,July,2008,University of Patras,Greece.(5)Asian Conference on Nonlinear Analysis and Optimization(NAO-Asia2008),Sept.2008,Matsue.(6)The Fifth International Conference on Modeling Decisions for Artificial Intelligence,Oct.2008,Barcelona,Spain.
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