2008 Fiscal Year Final Research Report
Singularities of solutions to Schrodinger equations
| Project/Area Number |
17340033
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Basic analysis
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
NAKAMURA Shu The University of Tokyo, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50183520)
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| Project Period (FY) |
2005 – 2008
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| Keywords | 偏微分方程式 / 量子力学 / 超局所解析 |
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| Research Abstract |
シュレディンガー方程式の解の特異性の伝播に関する研究を行い、特に、非束縛的な仮定の下で、解の超局所特異性を古典力学的散乱理論を用いて特徴づけることに成功した。この成果は、当初はユークリッド空間上の短距離型摂動の場合に証明され、さらに長距離型摂動、散乱多様体、摂動を持つ調和振動子、また解析的特異性の特徴付けへと拡張された。また、実解析的な平滑化作用に関する研究成果も得た。
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