2006 Fiscal Year Annual Research Report
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17340039
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
須川 敏幸 広島大学, 大学院理学研究科, 助教授 (30235858)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
水田 義弘 広島大学, 大学院理学研究科, 教授 (00093815)
吉野 正史 広島大学, 大学院理学研究科, 教授 (00145658)
谷口 雅彦 奈良女子大学, 理学部, 教授 (50108974)
中西 敏浩 島根大学, 総合理工学部, 教授 (00172354)
佐官 謙一 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 助教授 (70110856)
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| Keywords | 等角不変量 / 幾何学的函数論 / 単葉函数 / シュワルツ微分 / 双曲計量 / タイヒミュラー空間 / Bazilevic函数 |
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| Research Abstract |
今年度は幾何学的函数論および等角不変量に関して以下のような研究を行った.
1.高階シュワルツ微分の研究(Seong-A Kim氏との共同研究)
Aharonov, Tamanoiらによる高階シュワルツ微分の持つ解析的性質やこれらが満たす関係について研究を行った.いくつか成果が得られているが,論文の形にするにはさらなる研究を行う必要がある.
2.タイヒミュラー空間と心臓形の関係の研究
昨年度に引き続き研究を行い,最終的に一般の1次元タイヒミュラー空間が基底面がモジュライ空間の境界に近づくとき,そのBers埋め込みが心臓形に(回転の自由度を除いて)カラテオドリの意味で近づくことを厳密に示すことに成功した(現在論文投稿中).
3.環状幅の応用(Yong Chan Kim氏,Ponnusamy氏らとの共同研究)
Ponnusamy氏との共同研究では,環状幅を有理型函数の単葉性判定法に応用した.またYong Chan Kim氏との共同研究では,Chuaqui-Gevirtzの定理に現れる複雑な条件を環状幅を用いて言い換えることに成功した(現在,論文投稿中).
4.Bazilevic函数の研究
Yong Chan Kim氏との共同研究において,Bazilevic函数であるための十分条件をいくつか与えることに成功した.
5.Hausdorff積率問題と幾何学的函数論(Ruscheweyh氏,Salinas氏との共同研究)
Hausdorff積率問題の解の母函数を幾何学的函数論に応用し,普遍星状函数,普遍凸状函数の特徴付けに成功した.
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