2008 Fiscal Year Final Research Report
Cohomologies and symmetries in integrable systems
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17340048
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Global analysis
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
NAKAYASHIKI Atsushi Kyushu University, 大学院・数理学研究院, 准教授 (10237456)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
CHO Koji 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (10197634)
KUWANO Yasuhiro 鈴鹿医療科学大学, 医用工学部, 教授 (80309038)
KONNO Hitoshi 広島大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (00291477)
KANEKO Jouichi 琉球大学, 理学部, 教授 (10194911)
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| Project Period (FY) |
2005 – 2008
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| Keywords | アーベル関数 / テータ関数 / タウ関数 / D-加群 / 可積分系 / シューア関数 / qKZ方程式 / 量子群 |
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| Research Abstract |
アーベル関数、つまり多重周期的有理形関数、の空間の微分構造を、ある場合に完全に決定した。すなわち、基本となる関数を特定し、それを次々に微分してゆくとすべての関数が得られることを示し、それらの関数の微分の間に成り立つ関係式をすべて決定した。そのための重要な道具として、多変数のシグマ関数、つまり、ある種の良い性質を持つ多重擬周期的正則関数にたいして、そのべき級数展開の代数性という基本性質を証明した。また量子群の頂点作用素について研究し、その行列要素の積分表示と、知られているqKZ方程式の解の表示とが一致することを示した。
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