2005 Fiscal Year Annual Research Report
超楕円曲線を用いる公開鍵暗号系の高速化と安全性に関する研究
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17500010
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Chuo University |
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Principal Investigator |
趙 晋輝 中央大学, 理工学部, 教授 (60227345)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
辻井 重男 情報セキュリティ大学院大学, 情報セキュリティ研究科, 教授 (50020350)
百瀬 文之 中央大学, 理工学部, 教授 (80182187)
松尾 和人 情報セキュリティ大学院大学, 情報セキュリティ研究科, 教授
志村 真帆呂 21世紀COEプログラム, COE研究員
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| Keywords | 楕円暗号 / 超楕円暗号 / 高速演算 / 位数計算 / Weil descent攻撃 |
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| Research Abstract |
(1)高速加算アルゴリズムの開発
超楕円暗号系において、最も安全性が高く実用的な低種数超楕円曲線の因子群の演算を高速化するために、chord-tangent法を拡張して、因子群演算の分類によって最適化したアルゴリズムを適用することによって、同程度の安全性を持つ楕円暗号に比べて、同様若しくは上回る暗号化と復号化の速度を実現した。
(2)高速位数計算法の検討
まずSchoofアルゴリズムの原点から出発して、Baby-Step-Giant-Stepアルゴリズムや,Hass-Witt行列を用いる方法、また最近開発された小標数有限体のヤコビ多様体の位数を計算するp進コホモロジー群を用いる方法を合わせて、有限体上の一般的な超楕円曲線のヤコビ多様体の有理点の位数を高速計算するアルゴリズムの開発を進めている。
(3)安全性に関する検討
Weil descent攻撃の適用条件と攻撃可能な曲線のクラスを解析した。具体的に、関数体が巡回ガロワ拡大体である曲線、例えばsuperellitpic curveに関して、Weil descent攻撃が構成可能な条件を解明し、さらに得られる関数体の種数の上下界を求めることで、安全な曲線のクラスを明らかにした。
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