2007 Fiscal Year Annual Research Report
超楕円曲線を用いる公開鍵暗号系の高速化と安全性に関する研究
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17500010
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| Research Institution | Chuo University |
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Principal Investigator |
趙 晋輝 Chuo University, 理工学部, 教授 (60227345)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
辻井 重男 情報セキュリティ大学院大学, 情報セキュリティ研究科, 教授 (50020350)
百瀬 文之 中央大学, 理工学部, 教授 (80182187)
松尾 和人 情報セキュリティ大学院大学, 情報セキュリティ研究科, 教授
志村 真帆呂 東海大学, 理学部, 講師 (30308209)
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| Keywords | 楕円暗号 / 超楕円暗号 / Weil descent attack / 高速加算アルゴリズム / GHS attack / 安全性解析 |
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| Research Abstract |
1.代数曲線暗号の中では、Cab曲線やSuperelliptic曲線などの超楕円曲線以外の方式は安全でないと明らかになった今では、超楕円曲線の高速実装を行った。特に64ビットプロセッサー上単精度計算で暗・復号化が可能な種数3超楕円曲線の因子群の演算を高速化するために、同程度の安全性を持つ楕円暗号に比べて、同様若しくは上回る暗号化と復号化の速度を実現レた。具体的に、計算量が最少の高速算法を提案すると同時に、スカラ演算173マイクロセコンドの実装記録を実現した。
2.楕円・超楕円暗号に対して、今までは特殊な曲線を除いて有効な攻撃が知られていないが、数年前提案されたWeil descent攻撃はその適用範囲と被害の解析が極めて困難とされている。ただ、極僅かな曲線しか攻撃されないと考えられていた。本研究では、Weil descent攻撃に対して、攻撃可能な曲線のクラスを完全な分類と密度解析を行い、楕円・超楕円暗号の安全性を明らかにしている。それによって楕円・超楕円暗号系に対するWeil descent攻撃の安全性解析という大きな課題の完全な解決が得られた。特に、このような弱い曲線が大量に存在する衝撃的な事実をはじめて突き止め、そのような曲線の判定法も示した。
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