2006 Fiscal Year Annual Research Report
特異な統計モデルに対するリサンプリング法の適用に関する研究
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17500177
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
今井 英幸 北海道大学, 大学院情報科学研究科, 助教授 (10213216)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
佐藤 義治 北海道大学, 大学院情報科学研究科, 教授 (80091461)
工藤 峰一 北海道大学, 大学院情報科学研究科, 教授 (60205101)
村井 哲也 北海道大学, 大学院情報科学研究科, 助教授 (90201805)
櫻井 裕仁 北海道大学, 大学院情報科学研究科, 助手 (00333625)
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| Keywords | 変化点問題 / 多項分布モデル / ニューラルネットワーク / モデル選択 / 信頼領域 |
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| Research Abstract |
1.特異なモデルに対するブートストラップ法の適用に関する理論的考察
回帰分析の変化点推定問題に関して、ブートストラップ法の適用に関する理論的考察およびその数値的な検討を行った。その結果、変化点推定問題においては、漸近的な性質がモデルの分散の大きさによって大きな影響を受けることが数値実験により示された。また、モデルの幾何学的な性質と推定精度の関係に関する考察を行った。
2.特異なモデルに対するブートストラップ法の適用の数値的検討
多項分布において、生起確率が極端に小さな値をもつモデルにおいて、ブートストラップ法を適用すし、その性質を数値実験により明らかにした。生起確率が低い場合、その事象は観測されない場合が多く、単純な方法では生起確率は0としてリサンプリングを行うことになり、高い推定精度を得ることができない。そのため、他の事象の推定確率に影響を与えない範囲で、小さな生起確率を所与として与える方法について検討を行った。また、ブートストラップ法を用いた忘却機能のあるニューラルネットワークのモデル選択に関する数値実験を行い、標本の大きさ、モデルの複雑さとモデル選択の性能の関係を考察した。その結果、モデル選択の精度に関する影響は、モデルの複雑さが最も大きいことを明らかにした。
3.特異なモデルの信頼区間構成に対するブートストラップ法の適用
変化点推定問題において、ブートストラップ法を用いた信頼区間の構成に関する数値的な検討を行った。その結果、標本の大きさや加法的雑音の分散が信頼区間の構成に与える影響が、単純な回帰問題よりも大きくなることが見出された。
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