2007 Fiscal Year Annual Research Report
特異な統計モデルに対するリサンプリング法の適用に関する研究
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17500177
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
今井 英幸 Hokkaido University, 大学院・情報科学研究科, 准教授 (10213216)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
佐藤 義治 北海道大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (80091461)
工藤 峰一 北海道大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (60205101)
種市 信裕 鹿児島大学, 理学部, 教授 (00207200)
村井 哲也 北海道大学, 大学院・情報科学研究科, 准教授 (90201805)
櫻井 裕仁 北海道大学, 大学院・情報科学研究科, 助教 (00333625)
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| Keywords | モデル選択 / 信頼領域 / 多項分布モデル / パターン認識 |
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| Research Abstract |
1.特異なモデルに対するブーとストラップ法の適用に関する理論的および数値的考察
疎な多項分布に対する、ブートストラップ法の適用に関する理論的考察およびその数値的な検討を行った。その結果、生起確率が低い事象のパラメータ推定が大きな影響を受けることが示された。これらのことは数値実験でも確認された。
2.正則化判別分析タイプの新たな判別方法に関する研究
母集団の分散共分散行列が特異に近い場合や、ある母集団からのサンプルサイズが他の母集団からのサンプルサイズに比較して極端に小さい場合などは、分散共分散行列の推定の精度が落ちるため、従来手法である線形判別分析や非線形判別分析を適用することが困難であった。正則化判別分析を用いることで、このような特異なモデルに対してもよい判別性能が得られるが、パラメータの推定が困難であるという欠点があった。正則化判別分析をベイズ統計の立場から定式化することにより、正則化判別とは異なるタイプの判別方法を提案した。また、情報量規準に基づくパラメータ選択法を提案し、従来よりも誤判別率の低い判別法が可能となることを示した。
3.最近隣法におけるブートストラップ法の適用
パターン認識などで用いられる最近隣法において、あるデータ点から最近隣までの距離の分布をブートストラップ法により求める研究を行った。最近隣までの距離は極値分布により理論的に求めることができる。極値分布のパラメータ推定にブートストラップ法を用いることにより、最近隣までの距離を精度よく推定することが可能になった。
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