2007 Fiscal Year Annual Research Report
高次元モデル・セミパラメトリックモデルの情報幾何学とベイズ推測に関する研究
| Project/Area Number |
17500178
|
|---|
| Research Institution | The University of Tokyo |
|---|
Principal Investigator |
駒木 文保 The University of Tokyo, 大学院・情報理工学系研究科, 准教授 (70242039)
|
|---|
| Keywords | ベイズ理論 / 予測 / 情報幾何 |
|---|
| Research Abstract |
昨年度にひきつづき,階層ベイズモデル,ウェーブレットを利用したモデル,ネイマンスコット型のモデルなど,多くのパラメータ含むモデルについて,モデルの大域的な幾何学的性質をもとにした性能のよいベイズ予測・ベイズ推測を実用化する研究を行った.これにより,従来よりも性能のよい予測手法が得られた.さらに,無限次元のパラメータをもつモデルであるセミパラメトリックモデルに基づく統計的推測・予測の問題について研究を行った.セミパラメトリックモデルに対する経験尤度に基づく手法について情報幾何学的視点からの定式化を与えそれに基づいて手法の性質を調べた.これは,セミパラメトリック・ノンパラメトリックモデルに基づく手法を理論・応用する際の基礎となるものである。また,統計学上重要な問題である多重性を考慮に入れた予測手法について研究を行った.特に,生物学等で重要になる,多量のデータを扱うときに実用的に多重性の問題に対処できる統計手法,とくに,性能のよいベイズ予測,ベイズ推測を構成する理論の基礎的な方向性を与える結果を得た.
オーバーン大学(アメリカアラバマ州)で2007年度7月に開催された国際会議において,ベイズ予測・ベイズ推測の理論を,臨床試験における逐次実験計画へ応用した研究成果の発表を行った.
|
