2007 Fiscal Year Annual Research Report
主効果が推定可能な3水準の釣合い型一部実施要因計画の構築と解析の研究
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17500181
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
桑田 正秀 Hiroshima University, 大学院・工学研究科, 教授 (10144891)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
景山 三平 広島大学, 大学院・教育学研究科, 教授 (70033892)
兵頭 義史 岡山理科大学, 大学院・総合情報研究科, 教授 (90189811)
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| Keywords | 釣合い型計画 / 分解能 / 単純配列 / 行列方程式 / 情報行列 / 関係代数 / 指標集合 / 要因効果 |
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| Research Abstract |
3水準の単純配列から得られる釣合い型一部実施要因計画(3^m-BFFD)についての具体的な成果は下記の通りである:
★Balanced fractional 3^m factorial designs of resolutions R({00,10,01}〓S_2|Ω) (2007 年度日本数学会 (2007年9月:於東北大学)で口頭発表)
★Balanced fractional 3^m factorial designs of resolutions R({00,10,01}〓S_1|Ω) (2007年度日本数学会 (2008年3月:於近畿大学)で口頭発表予定)
平成19年度の研究実施計画に添って研究実績の概要を述べる:
●計画の構築:(i)情報行列の関係代数のイデアルに関する表現行列のグラム行列は、2-因子交互作用までの要因効果全てについて、単純配列の指標の添字のみで表現できた。
(ii),(iii)上記発表の2つを含む4種類の分解能(resolutions R({00,10,01}〓S_2|Ω),R({00,10,01}〓S_1|Ω),R({00,10,01})〓S_0|Ω), R({10,01}〓S|Ω):全て分解能IVの計画の一種)の3^m-BFFDが構築できた。残りの分解能については今秋の日本数学会で口頭発表する予定である。また、計画の構築に関しては、3つの論文に分けて現在投稿中である。
●最適基準作り:(i)ブロック計画における最適基準を応用する方法は未だ見つかっていない。
(ii),(iii) (一般平均を含む)2-因子交互作用間の交絡の関係は、複数の表現ができる。今までに提案した最適基準は、唯1通りの表現しか使用していなかった。これを複数回の表現に対応する要因効果の推定値の共分散行列の算術平均として新しい最適基準とする。
●最適計画:(i),(ii)釣合い型2次計画の新しい最適基準に関する計画は求まった(現在論文を執筆中)。しかし、上記の"計画の構築"で述べた4種類の分解能の3^m-BFFDについては、未だ求まっていない。
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