2007 Fiscal Year Annual Research Report
実験計画法と多変量解析法におけるサンプルサイズの設計
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17500186
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
永田 靖 Waseda University, 理工学術院, 教授 (30198337)
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| Keywords | 多重比較法 / 閉検定手順 / FDR / マハラノビスタグチシステム / 多重共線性 / 項目数 / ニューラルネットワーク |
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| Research Abstract |
研究目的に掲げていたテーマのうち、(1)多重比較法関連、(2)タグチメソッド一般、およびタグチ・マハラノビス・システム(MTS)関連ついて主に取り組んだ.以下にその概要を示す.
まず、(1)については、閉検定手順の原理を整理・再確認し、各手法がどのような形で閉検定手順を満たしているのかの妥当性について再検討した.また、False Discovery Ratioの原理に基づく手法とその性質について検討を加えた.さらに、多重比較法におけるサンプルサイズの設計についての可能性について研究した.これらを資料にまとめて応用統計学会で2時間にわたり講演した.
次に、(2)については、まず、タグチメソッドとSQCとの違いや共通点などを検討した.あいまいにされがちだった点を明確に整理し、学会のシンポジウムで講演し、その内容をより詳しく解説論文としてまとめた.
また、MTSの多重共線対策として、すでに宮川・永田論文で示した結果を深める方向で検討を続けた.1つは、項目数がn-1以上の場合のMTシステムの第1種の距離が初期データに対しては定数となることを数学的に証明した.つまり、この場合には、初期データからは閾値を計算できないことを意味する.この成果は、日本品質管理学会誌に論文として公表した.次に、宮川・永田の方法を含めて、いくつかの方法について、様々な条件のもとで性能評価を行い、宮川・永田の方法が多くの場合に優れていることをシミュレーションにより示した.
多重共線性に関連して、ニューラルネットワーク手法について研究した.重回帰分析との比較を通じて、多くの場合、ニューラルネットワーク手法が多重共線性についてロバストであるという研究成果を得た.
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[Presentation] 多重比較法2007
Author(s)
永田 靖
Organizer
応用統計学会
Place of Presentation
昭和女子大学
Year and Date
2007-05-25
Description
「研究成果報告書概要(和文)」より
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