2006 Fiscal Year Annual Research Report
制約付き最適化手法α制約法の改良と多目的最適化及び構造学習への適用に関する研究
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17510139
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| Research Institution | Hiroshima Shudo University |
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Principal Investigator |
高濱 節子 広島修道大学, 商学部, 教授 (60186989)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
廣光 清次郎 広島修道大学, 経済科学部, 教授 (90043827)
海生 直人 広島修道大学, 経済科学部, 教授 (80148741)
児玉 正憲 広島修道大学, 経済科学部, 研究員 (20028989)
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| Keywords | 制約付き最適化 / 進化的計算 / Particle Swarm Optimization / 遺伝的アルゴリズム / Differenctial Evolution / アルゴリズム変換法 / 解の多様性 / 確率的変換法 |
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| Research Abstract |
本研究は,目的関数の微分可能性等を要請しない制約付き非線形最適化手法として先行研究で提案したα制約法の改良と多目的最適化及び構造学習への適応を目的としている。昨年度は、α制約法の改良として、ε制約法を提案しその性能に関する研究を行ったが、本年度は,この継続研究として、遺伝的アルゴリズム(GA)にε制約法を適用したε制約遺伝的アルゴリズムεGAの検討を行った。また、パーティクルスウォーム・オプティマイザ(PSO)にε制約法を適用したεPSOに対して探索速度の制限制御システムを加える改良を行った。以上の研究は、ベースとなる最適化アルゴリズムとしてGAおよびPSOを用いた従来研究の発展であるが、本年度は、さらに性能向上のために新しい最適化アルゴリズムの研究を進めた。昨年度から進めている差分進化(Differencial Evolution : DE)による制約付き最適化に関する研究から、DEがGAやPSOよりも高速でかつ多峰性の問題に強いアルゴリズムであることが確かめられた。なお、この研究により2006 IEEE Congress on Evolutionary Computation Competition ProgramにおけるNonlinear Programming部門のAwordを獲得した。この研究においては、DEにε制約法を導入するだけでなく、探索性能の向上を図るために、数値計算によるgradientを利用している。また、この他に多点探索においては、探索の全期間において解の十分な多様性を維持することが重要であるが、GA, PSO, DEなどいずれの方法においても、探索が進むにつれて解の多様性が失われ探索効率が悪くなることをがある。そこで、本年度は解の多様性を維持する方法として、あまりよくない解候補であっても与えられた確率で次のステップに残すようにアルゴリズムを変換する「確率的変換法」を提案し、PSOに対して適用した。次年度は、以上の研究成果を受けて、DEを構造学習に適用する研究をおこなう予定である。構造学習の研究において我々は、退化現象の利用を提案してきているが、これをDEにどのように組み込んでいくかが研究課題となると考えられる。また、解の多様性維持に関する研究もさらに進めてゆく予定である。
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