2006 Fiscal Year Annual Research Report
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17540029
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| Research Institution | Yamaguchi University |
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Principal Investigator |
吉村 浩 山口大学, 大学院理工学研究科, 助教授 (00182824)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
大城 紀代市 山口大学, 大学院理工学研究科, 教授 (90034727)
久田見 守 山口大学, 大学院理工学研究科, 教授 (80034734)
菊政 勲 山口大学, 大学院理工学研究科, 助教授 (70234200)
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| Keywords | 代数学 / 環論 / 準フロベニウス環 |
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| Research Abstract |
本研究は、フロベニウス環の構造解明とそれに関連する問題の解決を目的として、3カ年計画で進めている。研究2年目の18年度は、以下の役割分担のもと、研究準備期間である1年目(17年度)の成果を踏まえた上でより実質的な研究を進め、研究最終年度(19年度)における研究達成のための十分な成果を得た。
・吉村浩(研究代表者):フロベニウス環と関連する問題の総合的研究(研究統括)。
・大城紀代市、久田見守:「Faith予想」の解決を視野に入れた、フロベニウス環から派生するHarada環などのアルチン環の構造研究とノイマン正則環の表現論。
・菊政勲:局所フロベニウス環の分類を目指した研究。特に、計算機代数によるフロベニウス環の解析実験。
17年度の基礎研究で得られた成果を精査・分析し、さらに関連する研究集会に出席して問題解決のための研究資料と情報の収集を精力的に行った。また、分担者との研究セミナーを集中的に行い、フロベニウス環と関連する問題の解決につながる成果を上げることができた。特に、根基の3乗が0となるフロベニウス多元環の分類に関する先行結果を拡張し、非可換な次数付き局所準フロベニウス環の具体的な構成方法とその分類に関して、19年度での研究達成に大きな進展を得た。今年度得られたこれらの部分的な研究成果を、分担者とともに「環論および表現論シンポジウム」(広島大学、2006年9月16日-18日)および「環とその周辺」(名古屋大学、2006年11月3日-6日)において発表した。また、報告集においても成果発表した。
19年度は17年度-18年度で得られた成果を分担者と共に詳査・分析した上で目標達成に向けた研究に傾注する。またその成果をとりまとめ研究集会と学術誌上で発表する。
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