2007 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
17540032
|
|---|
| Research Institution | Shinshu University |
|---|
Principal Investigator |
佐々木 洋城 Shinshu University, 全学教育機構, 教授 (60142684)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
渡邊 アツミ 熊本大学, 理学部, 教授 (90040120)
眞田 克典 東京理科大学, 理学部, 教授 (50196292)
河合 浩明 崇城大学, 工学部, 准教授 (10222431)
庭崎 隆 愛媛大学, 教育学生支援機構, 准教授 (50218252)
|
|---|
| Keywords | ブロック・イデアル / ブロック・コホモロジー / ブロック多様体 / グリーン対応 |
|---|
| Research Abstract |
Gを有限群とし,kをGの位数を割る標数をもつ代数的閉体とする.Bを群環kGのブロック・イデアルとし,Dをそのディフェクト群,Xをソース加群とする.PをDの部分群としGの部分群HをDC_G(D)およびN_G(P)を含むものとする.kHのブロック・イデアルCがブラウアー対応でBに対応し,DはCのディフェクト群でもあると仮定する.Cのソース加群YとBのソース加群Xとはグリーン対応で対応していると仮定する.さらに,H^*(G,B;X)⊆H^*(H,C;Y)と仮定する.包含写像l:H^*(G,B;X)→H^*(H,C;Y)が引き起こす極大イデアル・スペクトラムの写像をl^*:V_<H,C>→V_<G,B>とする.このとき
(i)Bに属する直既約加群UのX-ヴァーテックスがA(G,P,H)に属するならば,Uの(G,P,H)に関するグリーン対応Vはブロック・イデアルCに属し,ブロック多様体について等式V_<G,B>(U)=l^*V_<H,C>(V)が成立する.(ii)Cに属する直既約加群VのY-ヴァーテックスがA(G,P,H)に属するならば,Vの(G,P,H)に関するグリーン対応Uはブロック・イデアルBに属し,ブロック多様体について等式V_<G,B>(U)=l^*V_<H,C>(V)が成立する.
|
Research Products
(2 results)
