| Research Abstract |
Gを有限群とし,kをGの位数を割る標数をもつ代数的閉体とする.Bを群環kGのブロック・イデアルとし,Dをそのディフェクト群,Xをソース加群とする.PをDの部分群としGの部分群HをDC_G(D)およびN_G(P)を含むものとする.kHのブロック・イデアルCがブラウアー対応でBに対応し,DはCのディフェクト群でもあると仮定する.Cのソース加群YとBのソース加群Xとはグリーン対応で対応していると仮定する.さらに,H^*(G,B;X)⊆H^*(H,C;Y)と仮定する.包含写像l:H^*(G,B;X)→H^*(H,C;Y)が引き起こす極大イデアル・スペクトラムの写像をl^*:V_<H,C>→V_<G,B>とする.このとき
(i)Bに属する直既約加群UのX-ヴァーテックスがA(G,P,H)に属するならば,Uの(G,P,H)に関するグリーン対応Vはブロック・イデアルCに属し,ブロック多様体について等式V_<G,B>(U)=l^*V_<H,C>(V)が成立する.(ii)Cに属する直既約加群VのY-ヴァーテックスがA(G,P,H)に属するならば,Vの(G,P,H)に関するグリーン対応Uはブロック・イデアルBに属し,ブロック多様体について等式V_<G,B>(U)=l^*V_<H,C>(V)が成立する.
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