2005 Fiscal Year Annual Research Report
被覆代数曲線及びトーラス多様体のワイエルシュトラス点を通しての研究
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17540046
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| Research Institution | Kanagawa Institute of Technology |
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Principal Investigator |
米田 二良 神奈川工科大学, 基礎・教養教育センター, 教授 (90162065)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
大渕 朗 徳島大学, 総合科学部, 教授 (10211111)
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| Keywords | 数値半群 / ワイエルシュトラス半群 / アフィン・トーリック多様体 / 曲線の巡回被覆 / 曲線の2重被覆 / 種数9の曲線 / 2n-半群 / 非特異平面代数曲線 |
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| Research Abstract |
1.徳島大学を2度訪問し、研究分担者である大渕教授と4-半群はすべて代数曲線の2次被覆の分岐点のワイエルシュトラス半群から得られるかという問題について共同研究を実施し、2/3以上の場合について解決している。ただ、まだ完全解決には至っていない。
2.5個で生成される種数9の7-半群がすべてワイエルシュトラス半群であることをトーリック多様体に関連づけて証明した論文が3月に神奈川工科大学の紀要から出版された。
3.大渕教授との共著の論文である1点付き代数曲線上の2次被覆の分岐点のワイエルシュトラス半群についての考察とそれを6-半群に応用した論文をTsukuba J.Math.に投稿し、この4月に受理された。
4.種数9の数値半群は2個を除いてワイエルシュトラス半群であることが証明出来た。これを2月に数理解析研究所の研究集会「代数、言語、計算に関するアルゴリズム問題」で"On numerical semigroups of genus 9"というタイトルで講演した(この時点では4個の数値半群を除いてであった)。
5.3月に神奈川大学で開催された「リーマン面、代数曲線、符号」の研究集会では、「最小正整数が偶数であるワイエルシュトラス半群について」というタイトルで講演した。これはnが3以上のとき、2n-半群については2次被覆の分岐点の半群とワイエルシュトラス半群が異なるものであるという内容である。
6.3月には海外共同研究者である韓国の慶尚国立大学金善正教授を訪問し、非特異平面代数曲線上の点のワイエルシュトラス半群についての共同研究を行い、次数6及び7については結果が得られており、近いうちに論文としてまとめたい。
7.12月には中央大学理工学部で代数曲線論の国際シンポジウムを大渕教授と共に主催した。外国人研究者4名を含む14件の1時間講演があった。記録集は3月に完成し、講演者並びに出席者に配布した。
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Research Products
(4 results)
