2006 Fiscal Year Annual Research Report
被覆代数曲線及びトーラス多様体のワイエルシュトラス点を通しての研究
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17540046
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| Research Institution | Kanagawa Institute of Technology |
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Principal Investigator |
米田 二良 神奈川工科大学, 基礎・教養教育センター, 教授 (90162065)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
大渕 朗 徳島大学, 総合科学部, 教授 (10211111)
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| Keywords | 曲線の2重被覆 / 非特異平面代数曲線 / 種数10の数値半群 / 有理線織面 / アフィン・トーリック多様体 / 神奈川工科大学研究報告半群 / 4-半群 |
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| Research Abstract |
1.大渕教授との共同研究で4-半群が全て超楕円曲線の2重被覆での分岐点のワイエルシュトラス半群で得られることが証明できた。この結果は以前Serdica Math.J.に掲載されたが、証明に誤りがみつかったので修正をし、Corrigendumとして2006年に同雑誌に掲載されたが、条件付でしか証明できなかった。しかし全く別の方法で、有理線織面のblowing-upを使って問題を解決した。
2.任意の1点つき曲線上で分岐する2重被覆の構成とその分岐点のワイエルシュトラス半群にっいて大渕教授との共著論文がTsukuba J.Math.に掲載される。
3.ワイエルシュトラス2n半群は、nが3以上については2重被覆の分岐点からは得られない場合があることを示した論文もArchiv Math.に掲載される予定である。
4.平面代数曲線の2重被覆が、また平面代数曲線になる場合を大阪大学の春井氏、大渕教授との共同研究で完全に決定した。
5.平面4次曲線の2重被覆の分岐点のワイエルシュトラス半群について決定した。
6.海外共同研究者の韓国・慶尚国立大学校金善正教授との共同研究で次数7の平面代数曲線のワイエルシュトラス半群の候補をすべて決定し、神奈川工科大学研究報告に掲載された。これを9月に東邦大学理学部で開催された第10回ALCシンポジウムで発表した。
7.アフィン・トーリック多様体を利用して種数9の数値半群では2個を除いてワイエルシュトラス半群であることを示したが、種数10の原始的数値半群については、89個のうち74個がワイエルシュトラスであることが示せた。この研究は2月の数理解析研の研究集会で発表した。
8.12月に大渕教授と第4回代数曲線論シンポジウムを神奈川大学工学部で開催した。講演数は9件で、参加者は32名であった。また、講演の報告集を作成し、参加者全員に配布した。
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Research Products
(6 results)
