2005 Fiscal Year Annual Research Report
強擬凸CR構造のモジュライ理論とその高次元孤立特異点への応用
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17540087
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Kagoshima University |
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Principal Investigator |
宮嶋 公夫 鹿児島大学, 理学部, 教授 (40107850)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
坪井 昭二 鹿児島大学, 理学部, 教授 (80027375)
與倉 昭治 鹿児島大学, 理学部, 教授 (60182680)
小櫃 邦夫 鹿児島大学, 理学部, 助教授 (00325763)
伊藤 稔 鹿児島大学, 理学部, 助教授 (60381141)
伊藤 光弘 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 教授 (40015912)
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| Keywords | CR構造 / 孤立特異点 / モジュライ |
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| Research Abstract |
複素解析的孤立特異点のモジュライへ,その境界CR構造や非特異部分のもつ微分幾何的構造からアプローチするという視点の下に,以下のような研究を行った.
1.(複素3次元以上の)正規孤立特異点の変形空間をその非特異部分の複素構造のモジュライにより同定した.更に,それを可能にする解析的道筋を明らかにし論文に纏めた.
2.「正規孤立特異点/(1,1)-凸凹領域である非特異部分の複素構造/境界上の強擬凸CR構造」の間にある密接な関係が本研究の根底にある.第2と第3の対象のモジュライの間の関係に関しては,藤木明氏の未発表結果が知られている.本研究の観点からその結果を見直した.現在,論文執筆中.
3.伊藤光弘(分担者)は早乙女飛成と共同で考察を進め,実5次元以上の強擬凸CR多様体上の正則ベクトル束に関するSerre型双対定理を確立した.論文投稿中.
4.The first Australian Japanese workshop on Real and Complex Singularities(シドニー大学,9月5日〜8日)において,「Deformation of CR structure on a link of isolated singularities」という演題の下に,本研究を中心とした一連の研究に関しての講演を行い,特異点理論とCR幾何学の観点からの検討を行った.
5.筑波大学大学院数理物質科学研究科にて,題目「CR多様体入門」で本研究への入門的講義を行い,微分幾何学セミナーにて「孤立特異点の変形への境界CR構造からのアプローチ」の演題の下に本研究に関する講演を行った.
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