2005 Fiscal Year Annual Research Report
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17540107
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Hitotsubashi University |
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Principal Investigator |
藤田 岳彦 一橋大学, 大学院・商学研究科, 教授 (50144316)
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| Keywords | 数理ファイナンス / 金融工学 / ブラウン運動 / ランダムウォーク / 順位統計量 / エキゾティックオプション / ブラックショールズモデル |
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| Research Abstract |
平成17年度は論文1編、著書1冊を出版した。他にもハンガリーアカデミーに提出し査読中である論文を2編執筆した。出版した論文は、一橋大学大学院国際企業戦略研究科三浦良造教授との共著論文で、順位統計量に基づく金融商品の提案と、その価格の数学的導出についての結果を得た。現在、引き続きこのテーマで新しい論文を作成中である。著書は、やや啓蒙的な教科書であるが、数理ファイナンス、金融工学の理解をいままでより容易にする教育的工夫を随所に取り入れた。たとえば、離散での取り扱いを多く取り入れ、まず、ブラックショールズ偏差分方程式を導き出し、その後極限移行で、ブラックショールズ偏微分方程式を得、それを解き価格式を導出したことなどである。
また、パリ第6大学ヨール教授との共同研究、専門書共同執筆も平成17年度も進んでいる。共同研究のほうでは「Some remarkable distributions of maxima of fragments of the standard reflecting random walk and Brownian motion」と「Infunite divisibility of lengh of excursions of Bessel processes」という、2つの論文を現在執筆中で来年度中には公表できると思われる。専門書「A discrete introduction to stochastic calclus and its application to mathematical finance」は、平成18年度、平成19年度までに執筆を終える計画で、平成17年度も本科研費を利用し、パリに行きヨール教授との共同執筆、検討作業を行った。
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