2006 Fiscal Year Annual Research Report
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17540126
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| Research Institution | Kagoshima University |
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Principal Investigator |
稲田 浩一 鹿児島大学, 理学部, 教授 (20018899)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
近藤 正男 鹿児島大学, 理学部, 教授 (70117505)
宿久 洋 同志社大学, 文化情報学部, 助教授 (50244223)
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| Keywords | 関数データ解析 / クラスター分析 / k-means法 / fuzzy k-means法 |
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| Research Abstract |
関数データ解析は、対象データの本質が離散点ではなく関数である場合の解析法として、Ramsay(1982)によって提案された手法である。この解析の基本的な概念は、離散点として観測されたデータを関数により表現し、この関数集合から有効に情報を抽出することにある。データを離散点ではなく関数として扱うことにより、時間の物理的な制限を除くことができ、また、データの導関数を新たな情報を持つデータとして扱うことができる。これらは従来のデータ解析にはない特徴である。データが関数である場合の解析手法として、既存の離散データ用の多変量解析法を関数データ用へ拡張するといった方法をとるのは自然な考え方であり、Ramsay and Silverman(1997)が回帰分析、主成分分析、正準相関分析、線形モデル等を関数データ用に拡張し、Tokushige、Inada and Yadohisa(2003)が関数データ間の非類似性を実数として与えたのを始め、研究の1つの流れとなっている。この研究において更に我々は非階層的クラスター分析の手法であるcrisp k-means法及びfuzzy k-means法を関数データ用に拡張することを研究した。k-means法はクラスター分析の中でも最も利用されている手法の1つであり、これを拡張することは非常に有用であり、様々な分野での活用が期待できる。この研究成果は、S.Tokushige,H.Yadohisa and K.Inada"Crisp and fuzzy k-means clustering algorithms for multivariate functional data"としてComputational Statisticsに採択され現在印刷中である。また、k-means法では、クラスター数は利用者が恣意的に与え、クラスタリングを行うので、そのクラスター数の評価は視覚的なものでしかなく、非常に主観的なものとなってしまう。そこで、クラスター数を評価するための指標について研究を行った。
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