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2007 Fiscal Year Annual Research Report

建部賢弘の数学に関する研究

Research Project

Project/Area Number 17540137
Research InstitutionYokkaichi University

Principal Investigator

小川 束  Yokkaichi University, 環境情報学部, 教授 (90204081)

Keywords建部賢弘 / 関孝和 / 近世日本数学史
Research Abstract

1.一般に建部賢弘の数学の歴史的解明のためには,師である関孝和の数学の検討が不可欠である.特に,『綴術算経』を正しく現代語訳,英訳のためには関の『括要算法』の理解が不可欠である.本年度は『綴術算経』の現代語訳,英訳の補完作業として『括要算法』を初めとする関孝和に関する研究も進めた.とくに,建部賢弘による計算値の精度評価の手法が関孝和による方法を踏襲したものであることが明確になった.関自身はその方法論を村松茂清に負っていると考えられる.すなわち二つの異なった方法で得られた二つの値を比較し,共通部分を真の値と考えるのである.村松は自らの方法による値と歴史的に伝承されてきた値を比較し,関は村松の方法と自らの加速計算の結果を比較した.一方建部は自らの方法による多数の値を比較した.このように村松,関,建部と続く円周率計算における計算の歴史的構造を明確にできたことは本年度の収穫であった.
2.近年の研究により『発微算法』には少なくとも二版があったことが明らかになったが,その評価は依然変わらないことが確認された.
3.『建部賢弘著作集』およびそのディジタル化のための資料収集をほぼ終了した.
4.関に関する全般的研究の成果として,関孝和にわるベルヌーイ数についての仮説を提示することができた.これは『括要算法』の構成を考慮して現在最も妥当な見解だと信ずる.また建部賢弘に関する総合的研究成果として,『建部賢弘の数学』を出版することができた.本書は建部賢弘に関する最初のまとまった単行本である.さらに,建部が円周率を多数桁計算した背景についても考察し,その概略を発表した.すなわち,当時日本には『塵劫記』の開平,開立計算に見られるような多数桁の計算の伝統があり,建部は意味ある計算としてそれを極限まで推し進めたのであった.この視点は近世日本における数学一般の基底の一つとしても重要である.

  • Research Products

    (9 results)

All 2008 2007

All Journal Article (5 results) (of which Peer Reviewed: 3 results) Presentation (2 results) Book (2 results)

  • [Journal Article] 和算から洋算へ2008

    • Author(s)
      小川束
    • Journal Title

      科学 78巻1号

      Pages: 73-75

  • [Journal Article] 関孝和によるベルヌーイ数の発見2008

    • Author(s)
      小川束
    • Journal Title

      数理解析研究所講究録(京都大学) 1583

      Pages: 1-18

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Il Giappone nel periodo Edo2007

    • Author(s)
      Tsukane Ogawa, et. al.
    • Journal Title

      La matematica(Giulio Einaudi) 1

      Pages: 387-399

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] The Mathematics of Takebe Katahiro: His Three Formulas on an Inverse Trigonometric Function2007

    • Author(s)
      Mitsuo Morimoto, et. al.
    • Journal Title

      Sugaku Expositions(American Mathematical Society) 20巻2号

      Pages: 237-252

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 和算に見る計算力2007

    • Author(s)
      小川束
    • Journal Title

      科学 77巻1号

      Pages: 1054-1056

  • [Presentation] Calculation of Pi of Seki Takakazu and Takebe Katahiro2008

    • Author(s)
      小川束
    • Organizer
      International Program for a Study of the History of Mathematics in Ease Asia
    • Place of Presentation
      天津師範大学
    • Year and Date
      2008-03-21
  • [Presentation] 関孝和によるベルヌーイ数について2007

    • Author(s)
      小川束
    • Organizer
      RIMS研究集会
    • Place of Presentation
      京都大学数理解析研究所
    • Year and Date
      2007-08-21
  • [Book] 関孝和の人と業績2008

    • Author(s)
      佐藤健一, 他
    • Total Pages
      64-79
    • Publisher
      研成社
  • [Book] 建部賢弘の数学2008

    • Author(s)
      小川束, 他
    • Total Pages
      197
    • Publisher
      共立出版

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Published: 2010-02-04   Modified: 2016-04-21  

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