2007 Fiscal Year Annual Research Report
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17540139
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
中路 貴彦 Hokkaido University, 大学院・理学研究院, 教授 (30002174)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
林 実樹廣 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (40007828)
立澤 一哉 北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (80227090)
泉池 敬司 新潟大学, 自然科学系, 教授 (80120963)
瀬戸 道生 神奈川大学, 工学部, 助教 (30398953)
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| Keywords | ハーディー空間 / 多変数 / 不変部分空間 / hyponormal作用素 / スペクトル / Hankel作用素 / 内部関数 |
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| Research Abstract |
1. 2つのsubnormal作用素のcross commutatorのそのスペクトルによる最良評価を与えている。また2つのhyponormal作用素のcross commutatorのそのスペクトルによる評価(以前に著者の得た結果)をp-hyponormal作用素に一般化している。
2. C^2-valued Hardy space上の2つの可換なshiftsで不変なある種の2つの不変部分空間上で定義されるC'環がunitary equivalentになる必要十分条件を与えている。
3. 連続特異測度に対する内部関数で、そのFrostman変換がすべてCarleson-Newman型のブラシュケ積になるものを考察した。
4. 2つのHankel作用素の積がHankel作用素のコンパクト摂動となるときの特徴付けを与えた。新しいタイプの内部関数の因数分解定理を与え、前者の論文で出された問題を解決した。
5. 一般の関数環で定義される抽象的Hardy空間上の任意のToeplitz作用素の不変部分空間の性質を研究している。
6. 重み付きL^PSobolev-Lieb-Thirring不等式が成り立つことを証明した。この重み付きL^PSobolev-Lieb-Thirring不等式の結果は、重みの付いていない不等式の形のものでも、従来には無かった新しい結果である。
7. 重み付きHerz空間のウェーブレットによる特徴付けを与えた。この結果における重み関数の条件は、Tang-Yangの2000年の結果と似ているものだが、Tang-Yangの結果には誤りがある。そこで彼等の論文の誤りを修正した上で、さらに重み付きHerz空間においてウェーブレット関数系が無条件基底になっていることを示したものである。
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