2005 Fiscal Year Annual Research Report
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17540147
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
石村 隆一 千葉大学, 理学部, 教授 (10127970)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
日野 義之 千葉大学, 理学部, 教授 (70004405)
岡田 靖則 千葉大学, 理学部, 助教授 (60224028)
田島 慎一 新潟大学, 工学部, 教授 (70155076)
筒井 亨 千葉大学, 理学部, 講師 (00197732)
桜井 貴文 千葉大学, 理学部, 助教授 (60183373)
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| Keywords | 非局所微分方程式 / 代数解析学 / 演算子法 / 擬微分作用素 / 微分・差分方程式 / 畳込み方程式 / 無限階微分方程式 / 偏微分方程式 |
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| Research Abstract |
本研究は、無限階の擬微分作用素および擬微分方程式に対し、交付申請書および研究計画書に記載した以下の次の3つの目標に沿ってすすめられた:
[1]非局所擬微分方程式の層の超局所解析的研究。
[2]解の構成と演算子法、および解空間の研究。
[3]非局所擬微分方程式論による微分差分方程式の代数解析的研究。
このうち[1]については1点における無限階擬微分作用素の理論を、研究代表者による非局所擬微分作用素の理論に倣い、代数解析的に構築することができた。さらに条件の下、1点における無限階擬微分作用素に対し、その逆作用素を構成した。これらを現在、
Operateurs pseudo-differentiels definis en un point
というタイトルで投稿中である。また[1]についてはさらに、非局所擬微分作用素を層の超局所理論を用いてFourier-佐藤変換によって構成することに成功した。これは
Transformations de Fourier-Sato et operateurs pseudo-differentiels non-locaux
というタイトルで投稿中である。
[2][3]については、望ましい進展が見られなかったため、継続して研究中である。
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