2006 Fiscal Year Annual Research Report
ウェーブレットによる超局所フィルタリングと局所多重解像度解析
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17540158
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| Research Institution | Osaka Kyoiku University |
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Principal Investigator |
芦野 隆一 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (80249490)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
萬代 武史 大阪電気通信大学, 工学部, 教授 (10181843)
中井 英一 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (60259900)
守本 晃 大阪教育大学, 教育学部, 助手 (50239688)
竹内 二郎 東京理科大学, 基礎工学部, 教授 (80082402)
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| Keywords | ウェーブレット / マルチウェーブレット / 画像処理 / システム同定 / ブラインド信号源分離 / 時間周波数解析 / 一般化されたソボレフ空間 |
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| Research Abstract |
1.ウェーブレットのシステム同定への応用
線形システムとウェーブレット変換の相互作用から,線形システムの特性を決定することがテーマである.連続線形システムとウェーブレット変換の交換関係について調べ,システムの入出力のウェーブレット変換からシステムの核関数の時間周波数情報にアクセスする公式を与えた.これらの解析の離散化を行い,システム同定に応用できることを示し.数値解析例を与えた.
2.時間周波数解析によるブラインド信号源分離
複数の信号の空間的混合問題に対して信号源の数の推定と信号源の分離を行うことがテーマである.その方法のひとつに,2個の観測信号の複素数値時間周波数情報の商を用いて信号源の数を推定し,推定した信号源の数以上の観測信号を用いて信号分離する方法がある.この方法の数学的妥当性を研究している.信号源が時間周波数空間である種の独立性を満たしている場合には信号源の数の推定が可能であることを数学的に示し,そのためのアルゴリズムを提案した.
3.一般化されたソボレフ空間におけるマルチウェーブレット
ー般化されたソボレフ空間においてマルチスケーリング関数から正規直交マルチウェーブレット基底を構成する構成定理を証明した.この定理により,古典的バーディ空間における正規直交ウェーブレット基底をうまく修正することによって重み付きのソボレフ空間における正規直交マルチウェーブレット基底を構成し,応用としてこの基底に関するウースポテンシャルの展開定理を与えた.
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