2005 Fiscal Year Annual Research Report
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17540168
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | University of Hyogo |
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Principal Investigator |
岩崎 千里 兵庫県立大学, 大学院・物質理学研究科, 教授 (30028261)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
楳田 登美男 兵庫県立大学, 大学院・物質理学研究科, 教授 (20160319)
保城 寿彦 兵庫県立大学, 大学院・物質理学研究科, 教授 (40211544)
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| Keywords | 擬微分作用素 / 基本解 / 熱方程式 / 指数定理 / リーマン多様体 / ケーラー多様体 / 国際情報交換 |
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| Research Abstract |
1.熱方程式の初期値問題に対する基本解を擬微分作用素として表象計算によって求めて、その応用として、多様体のcurvatureに関する情報を得ることを目的としている。その結果は、Riemann多様体に関しては局所的なGauss-Bonnet-Chernの定理が成り立ち、Kaehler多様体上では局所的なRiemann-Rochの定理が成り立つことは研究代表者によって既に証明されていた。今年度の計画はそれらのGunther and Schimmingのような拡張を目指すことであった。その目的を達成することができたばかりでなく、同様の結果を得る為の条件を求めることに成功した。さらに彼等の取り扱っていないKaelher多様体に対しても同様の結果が導けることが判明した。
2.上記の研究結果は下記に挙げる国内の研究集会とイタリアで開催された国際研究集会において発表を行った。
(1)慶応義塾大学21世紀COE「統合数理科学」研究集会(平成17年5月)
(2)Pseudo-differential Operators, Spectral and Scattering Theory and Wavelets(大阪大学、平成7年6月)
(3)5thISAAC Congress(カターニア、イタリア、平成17年7月)
(4)カルタン幾何の進化発展とそれに関連する数学の諸問題(京都大学数理解析研究所、平成17年10月)
(5)Tsukuba Symposium on Partial Differential Equations(筑波大学、平成18年2月)
3.来日中のGreiner教授(Tronnto大学)と神戸でセミナーを開き、さらに東京理科大において討論を行った。
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