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2005 Fiscal Year Annual Research Report

開リーマン面の理想境界の研究

Research Project

Project/Area Number 17540178
Research InstitutionDaido Institute of Technology

Principal Investigator

多田 俊政  大同工業大学, 教養部, 教授 (90105635)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 瀬川 重男  大同工業大学, 教養部, 教授 (80105634)
上田 英靖  大同工業大学, 教養部, 教授 (20139968)
成田 淳一郎  大同工業大学, 教養部, 教授 (30189211)
二村 俊英  大同工業大学, 教養部, 講師 (90387605)
中井 三留  名古屋工業大学, 名誉教授 (10022550)
Keywordsピカール次元 / 基本摂動 / 定常シュレーディンガー方程式 / 被覆面の型問題 / 有界調和関数 / ミニマルマルチン境界 / 有理型関数の一意性 / 補間点列
Research Abstract

研究課題について,1.マルチン理想境界,2.ロイデン理想境界,3.調和関数の境界挙動,4.有理型関数の値分布理論,5.有界正則関数の点分離,の5つのテーマに関する研究を行い,以下の結果を得た。1.中井・多田は,一般符号回転不変双曲型ラドン測度のピカール次元とその測度に基本摂動を加えた測度のピカール次元は一致することを示した。中井・多田は,リーマン多様体上のラドン測度をポテンシャルとする定常シュレーディンガー方程式に関するグリーン関数の存在について研究し,大津賀の定理,エルベの定理,ラーティネンの定理の一般化を与えた。2.中井は,基底面である放物型リーマン面の複製を貼付弧の列に沿って順次交叉状に貼り合わせた無限葉の被覆面の型問題を研究し,ヴィーナーおよびロイデン完閉化の理論を使って,被覆面が放物型である為の貼付弧の容量の満たす十分条件を求めた。3.瀬川は,双曲型リーマン面上の正値調和関数が常に有界となる為の必要十分条件は,リーマン面のミニマルマルチン境界の濃度が有限で,各ミニマル境界点の調和測度が正であることを示した。二村は,変動指数をもつルベーグ空間上のHardy-Littlewoodの極大作用素の有界性に関する結果を得た。4.上田は,全有限平面で非定数の有理型函数に対する一意性の研究を行い,従来CMの仮定の下で成り立つことが知られている幾つかの結果が,IMの仮定の下でも成り立つことを示した。特に,非定数有理型函数に関するZhangの結果の部分的な一般化を与えた。5.成田は,有界正則関数のなすバナッハ環の極大イデアル空間において,有界正則関数に対する補間点列と有界調和関数に対する調和補間点列の位相的特徴付けを研究し,正則境界点に対応する極大イデアル空間内のファイバーが峰集合であるときもないときも,夫々,調和補間点列であるが補間点列でない点列の存在を示した。

  • Research Products

    (17 results)

All 2005 Other

All Journal Article (17 results)

  • [Journal Article] Boundary behavior of monotone Sobolev functions on John domains in a metric space2005

    • Author(s)
      T.Futamura
    • Journal Title

      Complex Variables 50・6

      Pages: 441-451

    • Description
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [Journal Article] Dependance of Dirichlet integrals upon lumps of Riemann surfaces2005

    • Author(s)
      M.Nakai
    • Journal Title

      Proc.Japan Acad., Ser.A 81

      Pages: 131-133

  • [Journal Article] Types of pasting arcs in two sheeted spheres2005

    • Author(s)
      M.Nakai
    • Journal Title

      Advanced Studies in Pure Mathematics, Potential Theory in Matsue (掲載決定)

  • [Journal Article] Heins problem on harmonic dimensions2005

    • Author(s)
      M.Nakai
    • Journal Title

      Kodai Math.J. 28・2

      Pages: 310-327

  • [Journal Article] Harmonic Liouville Theorem for Exterior Domains Revisited2005

    • Author(s)
      M.Nakai
    • Journal Title

      Far East J.Math.Sci. 18・1

      Pages: 1-9

  • [Journal Article] シュレーデインガー作用素のグリーン関数2005

    • Author(s)
      中井三留
    • Journal Title

      大同工業大学紀要 41

      Pages: 1-6

  • [Journal Article] Quasiconformal mappings and minimal Martinboundary of p-sheeted unlimited coveringsurfaces of the complex plane2005

    • Author(s)
      H.Masaoka
    • Journal Title

      Kodai Math.J. 28・2

      Pages: 275-279

  • [Journal Article] Hyperbolic Riemann surfaces without unbounded positive harmonic functions2005

    • Author(s)
      H.Masaoka
    • Journal Title

      Advanced Studies in Pure Mathematics, Potential Theory in Matsue (掲載決定)

  • [Journal Article] Meromorphic functions that share one set and two values in some sense2005

    • Author(s)
      H.Ueda
    • Journal Title

      大同工大紀要 41

      Pages: 7-18

  • [Journal Article] Plane domains with harmonic interpolating sequences which are not interpolating sequences2005

    • Author(s)
      J.Narita
    • Journal Title

      Kodai Math.J. 28・2

      Pages: 328-335

  • [Journal Article] Growth properties of p-th means of biharmonic Green potentials in the unit ball2005

    • Author(s)
      T.Futamura
    • Journal Title

      Osaka J.Math. 42・1

      Pages: 85-99

  • [Journal Article] Continuity of weakly monotone Sobolev functions2005

    • Author(s)
      T.Futamura
    • Journal Title

      Adv.Math.Sci.Appl. 15・2

      Pages: 571-585

  • [Journal Article] Continuity properties of Riesz potentials for functions in L^P(・) of variable exponent2005

    • Author(s)
      T.Futamura
    • Journal Title

      Math.Inequal.Appl. 8・4

      Pages: 619-631

  • [Journal Article] Sobolev embeddings for variable exponent Riesz potentials on metric spaces

    • Author(s)
      T.Futamura
    • Journal Title

      Ann.Acad.Sci.Fenn.Math. (掲載決定)

  • [Journal Article] Existence of supercritical pasting arcs for two sheeted spheres

    • Author(s)
      M.Nakai
    • Journal Title

      Kodai Math.J. (掲載決定)

  • [Journal Article] The dependance of capacities on moving branch points

    • Author(s)
      M.Nakai
    • Journal Title

      Nagoya Math.J (掲載決定)

  • [Journal Article] Maximal functions for Lebesgue spaces with variable exponent approaching 1

    • Author(s)
      T.Futamura
    • Journal Title

      Hiroshima Math.J. (掲載決定)

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Published: 2007-04-02   Modified: 2016-04-21  

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