2006 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
17540178
|
|---|
| Research Institution | Daido Institute of Technology |
|---|
Principal Investigator |
多田 俊政 大同工業大学, 教養部, 教授 (90105635)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
瀬川 重男 大同工業大学, 教養部, 教授 (80105634)
上田 英晴 大同工業大学, 教養部, 教授 (20139968)
成田 淳一郎 大同工業大学, 教養部, 教授 (30189211)
二村 俊英 大同工業大学, 教養部, 講師 (90387605)
中井 三留 名古屋工業大学, 名誉教授 (10022550)
|
|---|
| Keywords | 定常シュレーディンガー方程式 / 双曲性 / 優調和性 / 容量不等式 / 被覆面の型問題 / ルベーグ空間上の極大作用素 / 有理型関数の一意性 / 補間点列 |
|---|
| Research Abstract |
研究課題について、1.マルチン理想境界、2.ロイデン理想境界、3.調和関数の境界挙動、4.有理型関数の値分布理論、5.関数環の理論および有界正則関数の点分離、の5つのテーマに関する研究を行い、以下の結果を得た。1.中井と多田は、ポテンシャルの双曲性に関して、増大不変性と縮小不変性を証明した。中井と多田は、-Δ+μに対する2種類の優調和性について研究し、その間の関係式を与えた。今井は、ヒルベルト空間の2次形式を使って、一般符号カトー測度のポテンシャルが非楕円型である為の条件を求めた。2.中井は、型問題の基礎研究として、pasting arcに沿って複素球面を貼り合わせた被覆面と複素球面のそれぞれで考えた容量を比較し、部分pasting arcと容量の大小関係を明らかにし、最適容量不等式を証明し、pasting arcに関する変分公式を導いた。3.中井は、ユークリッド空間の有界領域上の有界調和関数が全て境界上の関数のPWB解になる為の条件について研究し、graphic点を利用して十分条件を与えた。中井と瀬川は、pasting arcsの列に沿って複素球面を貼り合わせた被覆面の型問題について研究し、被覆面が複素平面と一致する為の十分条件を与えた。中井は,放物型のリーマン面についても同様の結果を与えた。二村は、log-ヘルダー連続を緩和した条件を満たず変動指数をもつルベーグ空間上の極大作用素が有界作用素となる値域の特徴付けを与えた。4.上田は、全有限平面上の非定数有理型函数についての一意性の研究を行い、幾つかの結果を得た。5.成田は,有界調和関数に対する調和補間点列および調和補間定数の評価について研究し、有界正則関数に対する補間点列および補間定数の評価に関する結果に相当する結果を得た。
|
