2005 Fiscal Year Annual Research Report
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17540184
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Numazu National College of Technology |
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Principal Investigator |
相原 義弘 沼津工業高等専門学校, 教養科, 教授 (60175718)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
森 正気 山形大学, 理学部, 教授 (80004456)
北川 義久 宇都宮大学, 教育学部, 教授 (20144917)
厚地 淳 慶應義塾大学, 経済学部, 教授 (00221044)
鎌田 博行 宮城教育大学, 教育学部, 助教授 (00249799)
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| Keywords | 有理型写像 / 一意性問題 / Nevanlinna理論 / 除外値 / ケーラー多様体 / 平坦トーラス / 不定値ケーラー計算 / スカラー曲率 |
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| Research Abstract |
研究代表者・相原はn次元複素ユークリッド空間上の解析的有限分岐被覆空間に対する一意性問題を研究し因子の逆像に関する条件下で一意性定理を証明した。またある種の増大度の条件を満たす代数型Riemann面を固有の存在域とするような複素射影空間に値を持つ正則曲線を考察した。特に複素射影空間上の任意の効果的因子を除外因子として持つような正則曲線が常に存在することを示し、分担者・森との共同研究の結果のを一般化した。分担者・森は有理型写像の一意性集合および一意性領域の研究を行った。特に複素平面の角領域における条件の下で有理型関数の一意性定理を証明した。分担者・厚地は一般的な完備Kahler多様体上の有理型関数に対するNevanlinna理論の研究を継続して行い、以前得られていた結果を一般化した。分担者・北川は3次元単位球面S^3内の平坦トーラスの形状をコンピュータを用いて視覚化するプログラムを開発し、これを用いて「S^3内の平坦トーラスの直径はπである」という予想の研究を行った。分担者・鎌田はHirzebruch曲面上のスカラー曲率一定な不定値Kahler計量の存在について研究した。板東・Calabi・二木の障害とその応用を考察し、存在するような曲面を決定した。
以上の諸結果は総て研究集会等で口頭発表済みであり現在原稿を投稿準備中または投稿中である。
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