2007 Fiscal Year Annual Research Report
市松模様格子による超対称な場の理論の構成と非摂動繰り込み群への応用
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17540242
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| Research Institution | Ehime University |
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Principal Investigator |
宗 博人 Ehime University, 理工学研究科, 教授 (20196992)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
五十嵐 尤二 新潟大学, 人文会社・教育科学系, 教授 (50151262)
伊藤 克美 新潟大学, 人文会社・教育科学系, 准教授 (50242392)
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| Keywords | 素粒子論 / 場の理論 / 格子ゲージ理論 / 超対称性 / 繰り込み群 |
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| Research Abstract |
(I)高次元理論のシミュレーションの実行
フェルミオンのない場合の高次元理論のゲージ理論とそのスカラーモードの数値計算を行うため、5次元SU(2)ゲージ理論に基づいて、そのU(1)ゲージ対称性への破れとその相転移の性質を、シミュレーションを用いて調べるため、プログラムを作成した。現在はこのプログラムのバグが取れた状態で、計算途中である。
(II)フレーバーの縮退を解く理論的な定式化
スタッガードフェルミオンのフレーバー縮退を解くために、回転対称な演算子を付け加えることによるDirac演算子の振る舞いを2次元自由場の場合を全ての可能性について調べた。この研究は論文にして発表された。
(III)格子上でのフェルミオンの荷電共役の性質
格子上で固有なフェルミオンの荷電共役変換を定義し、それが格子全体の情報が必要であるために複雑とはなるが、カイラル対称性の時のようにDirac演算子のみで書ければ理論的な制御が可能となるので、超対称な理論に必要なマヨラナフェルミオンの具体的な定式化を行った。この研究は国際会議で発表した。
(IV)格子上のWess-Zumino模型の構成
これについては、格子超対称性を行列表示することで、0+1次元と1+1次元のWess-Zumino模型に関して完全な作用及び変換性を具体的に書き下した。この研究は日本物理学会で発表した。
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