| Research Abstract |
現在,種々の制御系の設計・解析では,直感的に性能把握の容易な周波数応答に基づく方法が多用され,産業界においてもほとんどの制御系は周波数応答ベースで設計されている.一方,実際のリアルタイム制御システムではディジタル計算機などを用いるので,制御系の設計・解析は離散時間制御理論を用いる必要がある.そのため,連続時間制御理論で設計した後,双1次変換などによってディジタル再設計する方法などが用いられる.しかしながら,既存のディジタル再設計では,周波数応答を忠実に再現した離散時間伝達関数を得ることが難しい.これに対して,本研究によって,連続時間系周波数応答にマッチングさせる形で離散時間制御器を導く方法を開発した.すなわち,連続時間系伝達関数の周波数応答を規範モデルとし,その規範モデルにマッチングさせる形式で離散時間伝達関数を得る方法を提案した.その際,制御器の安定性,制御系の安定性の保証が重要である.そこで,安定性を保証する方法として,2つの方法を提案した.1つ目の方法としては,安定性を考慮せずに周波数応答マッチングを行い,その後に不安定要素をinner関数で置き換える方法である.これによれば,ゲインの整合性が保証されるため,離散時間H∞制御で用いる重み関数の設定に応用することができる.その結果,離散時間系H∞制御のチューニングが,連続時間周波数応答に基づいて行うことができるようになった.もう一つの方法として,LMI条件として表した安定性条件を付加した形で定式化することにより,安定性の保証を行う方法を提案した.その結果,安定性を保証し,ゲイン特性のみならず位相特性までマッチングさせた離散時間制御器を求めることが出来るようになった.これにより,従来見られなかった新しいディジタル再設計手法を構築することができ,制御系設計現場のニーズに応える方法を開発することが出来た.
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