2005 Fiscal Year Annual Research Report
グレブナー基底の理論的有効性と実践的有効性に関する共同研究の企画調査
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17634001
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
日比 孝之 大阪大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (80181113)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
齋藤 睦 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (70215565)
竹村 彰通 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 教授 (10171670)
大阿久 俊則 東京女子大学, 文理学部, 教授 (60152039)
横山 和弘 立教大学, 理学部, 教授 (30333454)
大杉 英史 立教大学, 理学部, 助教授 (80350289)
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| Keywords | グレブナー基底 / 凸多面体 / 計算代数解析 / 計算代数統計 / マルコフ基底 / 計算の効率化 / 計算可換代数 / 整数計画 |
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| Research Abstract |
研究代表者と研究分担者が研究連絡会議を開催し、グレブナー基底の理論的有効性と実践的有効性に関する共同研究の企画調査を実施する旨の研究計画に従い、5月(東京大学)、8月(立教大学)、9月(東京大学)、11月(大阪大学)と研究連絡会議を開催し、それぞれ、竹村彰通が計算代数統計の、大阿久俊則が計算代数解析の、大杉英史が計算可換代数と計算代数幾何の、横山和弘と松井泰子がグレブナー基底の計算の効率化の研究領域に関する調査結果を報告した。なお、8月の研究連絡会議は、日本学術振興会の国際研究集会(立教大学、2005年8月22日〜26日)Theoretical Effectivity and Practical Effectivity of Grobner Basesに付随して開催し、拡大研究連絡会議と称し、Juergen Herzog(ドイツ)、Henry P.Wynn(イギリス)、Uli Walther(米国)を招聘した。海外招聘者は、グレブナー基底の理論的有効性と実践的有効性に関し、それぞれの専門領域における欧米諸国の研究の現状を報告し、組織的な国際共同研究に発展させる際の具体的な指針についての貴重な意見を述べた。
企画調査の結果、今後、我が国において、少なくとも5年以上の長期に亘って継続されるグレブナー基底の理論と実践に関する共同研究を推進するための総括的な方針を擁立することができ、永続的な国際共同研究に発展することを視野に入れ、実際の研究活動を展開する準備が整った。企画調査の結果を踏まえ、その実際の研究活動とし、京都大学数理解析研究所、平成18年度、プロジェクト研究「グレブナー基底の理論的有効性と実践的有効性」が始まる。
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