2006 Fiscal Year Annual Research Report
一般形状領域に対する離散フーリエ解析と数理生物学への応用
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17654022
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| Research Institution | Meijo University |
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Principal Investigator |
山谷 克 名城大学, 都市情報学部, 助教授 (80293611)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
吉村 仁 静岡大学, 工学部, 教授 (10291957)
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| Keywords | 離散フーリエ解析 / 数理生物学 / デジタル信号解析 / 偏微分方程式 |
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| Research Abstract |
(1)本研究では,一般形状の境界を持つ領域内で与えられた信号に対し,オブジェクト境界上での信号の振る舞いをソースとするポテンシャルを用いて,Gibbs現象の軽減を試みている.オブジェクト境界における信号値とその法線方向微分値を用いた境界積分によって定義された単一層ポテンシャルおよび2重層ポテンシャルに対しGreen's identityを適用することによって得られたポテンシャルの計算アルゴリズムの脳内活動解析への応用に関する検討結果を「Journal of Computational and Applied Mathematics」において発表した.このポテンシャルは、一般領域における離散フーリエ解析を行う際に、最も重要な関数である。
(2)入力信号と矩形オブジェクト境界上での信号の振る舞いをソースとするポテンシャルとの残差に対する離散フーリエ解析に関する研究成果を,「IEEE Transactions on Image Processing」内において発表した.本アルゴリズムは、デジタル画像の圧縮への応用・実用を想定しており、その有効性を理論のみならずシミュレーション、さらに実データに対して示している。
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