2006 Fiscal Year Annual Research Report
円周、球面、トーラス、シリンダーおよびディスク上の確率分布に関する研究
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17654028
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
清水 邦夫 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (60110946)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
加藤 剛 慶應義塾大学, 理工学部, 講師 (40267399)
藤岡 照夫 福山大学, 人間文化学部, 助教授 (50221544)
綿森 葉子 大阪府立大学, 理学研究科, 助教授 (70240538)
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| Keywords | 統計数学 / 方向統計学 / 統計的分布論 / 推定論 / 検定論 / 時系列 |
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| Research Abstract |
本年度は3年間の研究期間の第2年度であったため、本研究課題に関連する研究の進展が見られた。清水は、角度対データーの回帰モデルを提案(Kato, Shimizu and Shieh,2006)した。また、円周上の非対称全布、立体射影法による球面上の分布、エントロピー最大化原理に基づく分布の構成法、トーラス上やシリンダー上において2変量周辺分布が所与のときめ4変量同時分布の構成の研究を行った。綿森・藤岡は球面上の対称分布のvon Mises-Fisher分布において漸近展開に基づく方法により既に大標本/高次元/高集中度の場合における平均方向ベクトルの信頼域を構成しており、引き続いて集中度の推測に関する研究を遂行している。加藤(with Aoki,2006)はSAR(Svhthetic Aperture Radar)信号からの地表画像構成法の研究を行った。マイクロ波の広がりを記述するさいに、円周・球面上の統計学で重要な役割をもつ極座標表示に基づく方法を用いて従来の画像構成法とは異なる方法を提案した。また、もう一つの論文(Aoki and Kato)が採択済みである.清水(と北野・青山,2006)は方向統計学における分布論でよく用いられる超幾何関数などの特殊関数を駆使してリスクモデルについて考察した。
なお、つぎの論文が採択済である。
1.S.Kato, K.Shimizu and G. S. Shieh, A circular-circular regression model, Statistica Sinica.
2.K. Aoyama, K.Shimizu and S. H. Ong, A first-passage time random walk distribution with five transition probabilities: A generalization of the shifted inverse trinomial. Annals of the Institute of Statistical Mathematics.
3.Y.Aoki and T. Kato, A new segmentation method in SAR image reconstruction, International Journal of Innovative Computing, Information ＆ Control, vol.3, no.2, April 2007.
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