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2007 Fiscal Year Annual Research Report

分布定数システムの制御における有限次元条件の研究

Research Project

Project/Area Number 17656138
Research InstitutionKyoto University

Principal Investigator

山本 裕  Kyoto University, 情報学研究科, 教授 (70115963)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 藤岡 久也  京都大学, 情報学研究科, 准教授 (60273596)
永原 正章  京都大学, 情報学研究科, 助教 (90362582)
Keywords分布定数システム / Hoo制御 / 擬有理型伝達関数 / skew-Teoplitz解法 / 既約分解
Research Abstract

本研究課題の目的は状態空間が無限次元となる分布定数システムに対して,そのH無限大制御器の存在条件,および補償器の計算方法を有限のランク条件に帰着させることにある.この課題は系の無限次元性を考慮するとき,一見不可能な問題と見えるが,実は最適化条件に入る重み関数を有理関数にとることにより,その有限性を利用して有限次元のランク条件が得られることが知られている.この理論はskew-Toeplitz理論と呼ばれ,1990年代以降多くの進展を見てきたが,混合感度問題を含む2ブロック以上の問題は解を得るための前処理手続きが複雑で実用性の高くない恨みがあった.今回,これを一般的な枠組みで解決し,複雑な前処理を経ることなく有限ランク条件に帰着し得ることを明らかにした.また擬有理型と呼ばれる特定のクラスに対しては,プラントの正準分解さえも計算することなしにランク条件に帰着させえることをも示した.さらに,一般的な問題として,任意のインナ関数をプラントの無限次元部分として含む2ブロック問題に対する解も得られている.この結果はむだ時間系を含む一般なものであり,2本のリカッチ方程式を解くことにより,ランク条件に帰着させ得ることが示されている.この成果はIEEEのTransactions on Automatic Control誌に採録が決定したところである.さらに擬有理型のクラスにおいて,伝達関数の既約分解条件を得ることに成功した.またこの条件を用いてこのクラスにおけるビヘイビアの可制御性の特徴づけを得た.

  • Research Products

    (5 results)

All 2007 Other

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 3 results) Presentation (1 results) Remarks (1 results)

  • [Journal Article] On the state of behaviors2007

    • Author(s)
      P. A. Fuhrmann, P. Rapisarda and Y. Yamamoto
    • Journal Title

      Linear Algebra and Its Applications 424

      Pages: 570-614

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Behaviors defined by rational functions2007

    • Author(s)
      J. C. Willems and Y. Yamamoto
    • Journal Title

      Linear Algebra and Its Applications 425

      Pages: 226-241

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] System theory for numerical analysis2007

    • Author(s)
      K. Kashima and Y. Yamamoto
    • Journal Title

      Automatica 43

      Pages: 1156-1164

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Pseudorational transfer functions--A survey of a class of infinite-dimensional systems2007

    • Author(s)
      Y. Yamamoto
    • Organizer
      46th IEEE Conference on Decision and Control
    • Place of Presentation
      New Orleans Hilton, USA
    • Year and Date
      2007-12-12
  • [Remarks]

    • URL

      http://www-ics.acs.i.kyoto-u.ac.ip/~yy/index.html

URL: 

Published: 2010-02-04   Modified: 2016-04-21  

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