2006 Fiscal Year Annual Research Report
スペクトル確率法による不確定な外力下での不確定な高次元非線形系の動的応答解析手法
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17686040
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
本田 利器 東京大学, 大学院工学系研究科, 助教授 (60301248)
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| Keywords | スペクトル確率手法 / ウェーブレット解析 / 不確定性 |
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| Research Abstract |
地震工学をはじめとする広範な工学分野において,計算機の処理の能力の向上により,構造物の挙動の精緻な解析が可能となってきている.しかし,工学的問題においては不確定性が不可避な因子も多く,例えば,地震動特性や構造物の強度に不確定性を見込むことは本質的な問題である.地震応答解析の場合,入力波の不確定性の程度が大きく,また,非線形応答解析の場合,部材の非線形挙動が応答に与える影響も大きく,モンテカルロ法の計算量が膨大になったり,近似誤差が蓄積して実用的な精度を確保できない等の問題を有することも多い.本研究は,そのための効率的かつ実用的な解析手法の開発を目指すものである.
18年度は,地震動の不確定性のモデル化のため,複素ウェーブレット関数を用いたウェーブレット解析手法を用いて,実際の強震記録を用いて,本震や複数の余震の強震観測記録に基づく解析をおこなった.これにより,本震と余震の類似性などについての定量的に評価する手法を定式化した.特に,時間周波数平面上での解像度が優れるが2次形式となるWigner分布と解像度は低いが一次形式で表現できるという利点を有するウェーブレットによる表現法の比較を行い,後者の利便性を確認した.また,スペクトル確率手法による非線形動的問題への適用について数値解析に基づく基礎資料とするため,モンテカルロ法によるばらつきの評価を行い,その定量的な検討のため,情報量の概念を用いた整理を行うと共に,学習理論による波形剛性手法を用いて,その最適化を図る手法についても検討した.これらの成果は,最終年度の数値シミュレーションに反映される.(675字)
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