立体紙模型の計算幾何学的構造の解明と設計支援システムへの応用

2006 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 17700131
• Research Institution: University of Tsukuba
• Principal Investigator: 三谷 純 筑波大学, 大学院システム情報工学研究科, 講師 (40392138)
• Keywords: コンピュータグラフィックス / ポリゴンモデル / 紙模型 / 展開図

Research Abstract

面の数が数百程度で立体形状を表現した疎なポリゴンモデルに対して、ユーザの意図を反映した切開線を細分割して曲線化することで、紙模型の製作に適した滑らかな曲面を生成する手法の実験を行った。その結果、細分割だけではなく、後の工程として稜線の成す角に基づくエッジスワップ処理を施すことで、可展曲面の集合に近い形に置き換えることが可能であることが確かめられた。この立体形状に対して展開図を生成し、カッティングプロッタを用いて切り取り、実際に組み立てを行うことで、紙模型として実現が可能であることを確認した。厳密な意味での可展面ではないが、微小な紙のゆがみが許容されることで、本来伸び縮みを起こさない紙という素材に対しても、近似的に曲面を表現できることが確かめられた。一般に、3DCGのための立体形状をモデリングする場合には、疎なポリゴンモデルでラフな形状を決定し、細分割によって細部を作りこむことが行われるため、この手法は一般的なモデリングアプローチに合致する手法である。この成果は2006年NICOGRAPH Internationalで発表を行った。また、この手法で組み立てた紙模型は「先端技術ショーケース'07」という展示会の会場に展示する機会を得た。また、この手法の利点として、テクスチャ画像のマッピング境界を切開線として指定することで、紙模型の表面に施されるテクスチャを維持したまま滑らかな形状に変換できる点が挙げられる。(610字)