2005 Fiscal Year Annual Research Report
複数のアソシエイトをもつブロック計画とその関連計画に関する研究
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17700278
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| Research Institution | Gifu University |
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Principal Investigator |
三嶋 美和子 岐阜大学, 総合情報メディアセンター, 助教授 (00283284)
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| Keywords | centered codes / conflict-avoiding codes / cycle decomposition / generalized pseudo characteristic / optimal codes / symmetric codes / tripartite designs |
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| Research Abstract |
1.2つのアソシエイトをもつブロック計画として,2重完全3部グラフのショートサイクルによる分解について研究し,Chou and Fuによる既知の結果を改良した.また,この改良により一般化偽標数の値が変わらないことも証明した.
2.光CDMAなどで用いられる符号として,光直交符号と並んでconflict-avoiding codeと呼ばれる符号がある.Conflict-avoiding codeは自己相関を考慮する必要がなく,相互相関だけを1とするような符号であり,広い意味で2つのアソシエイトをもつブロック計画と考えられる.本研究では,アクティブユーザ数が3で,符号長が4の倍数となるようなconflict-avoiding codeの最大符号語数について,線形計画法を用いることでLevenshteinによる既知の上界を改善するとともに,符号語長がn=4mかつm≡2(mod4)となる場合について,直接構成法を与えることにより,厳密な最大符号語数を示した.この結果は,IEEE Trans.Inform.Theoryに投稿中である.
3.アクティブユーザ数3で,符号語長がn=16mとなるconflict-avoiding codeについて,線形計画法を用いて改善した最大符号語数の上界を満足する最適符号の存在を16≦n≦304の範囲においてシミュレーションにより検証し,n=48,64以外のときの存在を確認した.また,n=48,64のときは,線形計画法により得られる最適解が示す上界値よりも1だけ小さくなることを理論的に証明した.
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