p進多重ゼータ値の研究

2005 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 17740007
• Research Institution: Nagoya University
• Principal Investigator: 古庄 英和 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助手 (60377976)
• Keywords: 基本群 / P進多重ゼータ値 / P進多重ポリログ / 混合Tateモチーフ / 反復積分 / 反対シャッフル関係式

Research Abstract

平成16年9月から平成17年8月にかけてプリンストンの高等研究所に長期海外出張をしプリンストンを拠点にして全米名地に赴き研究を行った。同研究所で出会ったA.Jafuri氏と共同研究を2つ行った。一つ目の共同研究はBlock-Krizにより提出された混合Tateモチーフの圏内にはある種の条件のもとでは反復積分が定めるモチーフが存在することを示したことである。二つ目の共同研究は、私が博士論文で提唱したP進多重ゼータ値に対してgeneralized doulde shuffle relationsとregularization relationsが成り立つことを示したことである.これにより2002年Arizona Winter SchoolでP.Oeligne氏により提出された問題が肯定的に解決された。これらの結果等を以下の研究集会・セミナーにて発表を行った。
平成17.9.15-21.セルビア・モンテネグロ共和国物理学研究所における「第2回国際P進数理物理学会議」
10.21.アメリカ合衆国ジョーンズホプキンス大学における「整数論セミナー」
10.26.アメリカ合衆国デューク大学における「ホッジ理論セミナー」
12.5.-9.京都大学数理解析研究所における「代数的整数論とその周辺研究集会」
12.19.-22.東京大学数理科学研究科における「モチーフの勉強会」
18.1.5.-8.韓国大田 KAISAにおける「日韓数論共同セミナー」
1.23.-27.京都大学数理解析研究所における「保型表現・L関数・周期研究集会」
2.22.名古屋大学多元数理科学研究科における「整数論セミナー」