2007 Fiscal Year Annual Research Report
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17740014
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
加藤 文元 Kyoto University, 大学院・理学研究科, 准教授 (50294880)
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| Keywords | リジッド幾何 / ガロア表現 / p-進デッサン / 軌道体 / p-進一意化 |
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| Research Abstract |
研究の前半は、「p-進子供のデッサン」の構築のための基礎的研究として、p-進Bruhat-Tits樹木中の二本の直線から得られる可能な不連続群配置の分類・研究を行った。これは群論的視点から述べると、二つの位数有限の一次分数変換から生成されるp-進の不連続群を分類することに対応している。P-進軌道体一意化に一般的に見られる現象と同様に、この場合もp=2,3,5の場合が困難である。素数pが3と5の場合にはその分類を完成させたが、2の場合にはまだ不明な点が残っている。研究の後半では,従来のグロタンディークのデッサンとの関連やザリスキーリーマン空間による解釈などについて調べた。後者についての一般論(リジッド幾何学)については、藤原一宏との共著のサーベイ(Rigid Geometry and Applications, Advanced Studies in Pure Mathematics,45,325-384(2006))が出版された。
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