2006 Fiscal Year Annual Research Report
熱場の理論による補足ポテンシャル中の中性原子気体の非平衡状態の研究
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17740258
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
奥村 雅彦 早稲田大学, 理工学術院, 助手 (20386600)
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| Keywords | 物性基礎論 / 数理物理 / 非平衡・非線形物理学 |
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| Research Abstract |
最近の実験の発展に伴い、今年度は広い意味での非平衡系である、中性原子気体における不安定凝縮体の系の量子場の理論による定式化に取り組んだ。
中性原子気体系において、高次量子渦を持つ凝縮体が実現し、さらに、2次の量子渦1つが1次の量子渦2つに分裂する現象が観測された。この不安定性は、凝縮体の周りの揺らぎ(古典場)が従う方程式の複素固有値によって説明できるという議論がある。しかし、これまでの議論は半古典論の範疇であり、量子場の理論による定式化はなかった。
そこで、我々は、複素固有値が物理的な意味を持つと仮定して、それによって高次量子渦の不安定性を記述するような量子場の理論を構築した。この定式化は、量子場の理論の基礎仮定である正準交換関係を保持しながらも複素固有値が導入できる点が特徴である。そのために、従来のフォック状態とは異なる、不定計量を導入した複素固有値を持つハミルトニアンの固有状態を新たに構築した。我々の定式化において、不安定性は上述の固有状態を用いて線形応答によって記述される。つまり、外部からの擾乱により複素固有値に対応するモードが指数関数的に増大し、それが量子渦の崩壊の最初の線形領域を記述するのである。これは半古典論の議論と定量的に一致する結果である。この結果を足がかりとして、この不安定性を記述する非平衡熱場理論の定式化を目指す。国際会議・論文にて発表。
さらに我々は、任意の高次量子渦を持つ凝縮体に対して、相互作用定数が小さい領域に限って、複素固有値が現れるモードに対する条件を導出した。その結果、渦度が2以上の高次量子渦を持つ凝縮体には必ず複素固有値が現れることを示した。国際会議で発表。論文投稿中。
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Research Products
(4 results)
