低密度行列に基づく情報処理技術に関する研究

2007 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 17760303
• Research Institution: Nagoya Institute of Technology
• Principal Investigator: 和田山 正 Nagoya Institute of Technology, 工学研究科, 准教授 (20275374)
• Keywords: 低密度行列 / 誤り訂正符号 / LDPC符号 / コセット / 情報理論

Research Abstract

平成19年度は、平成17年度、18年度に得られた結果に基づき、2元低密度行列アンサンブルに関する重み分布の2次モーメント解析に着手した。特にq元体上のランダム行列アンサンブルについて重み分布の共分散公式が新たに導出できた。この共分散公式を利用して、q元線形符号の最小距離の分布について確率的解析が可能となったことが今期の特筆すべき成果の一つである。また、上記の研究と平行して、低密度行列を用いた誤り検出方式の性能解析に関する研究も行った。誤り指数を通して平均見逃し誤り率の漸近的な振る舞いを明らかにするとともに、見逃し誤り率の指数について、密行列アンサンブルと疎行列アンサンブルでその振る舞いに大きな違いがあることを明らかにした。平成19年度の後半は本プロジェクトで得られた知見を整理するとともに論文執筆とその準備を進めた。