2005 Fiscal Year Annual Research Report
統計的手法により複数の解析を統合した免震構造物の最適設計法
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17760454
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
山川 誠 京都大学, 工学研究科, 助手 (50378816)
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| Keywords | 建築構造・材料 / 免震構造物 / 最適設計 / 統計的推測 |
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| Research Abstract |
本研究では免震構造物を対象として,複数の解析モデル・解析法により検討する従来の構造設計の枠組を数理的に統合・再構築することを目的としている.簡易な解析による問題の性質の把握と複雑な解析による詳細な検討を数理統計的手法により組み合わせて解の探索を行う.そのために必要となる基礎理論の構築,および実現される設計支援環境に関して以下の研究を行った.
1 数理統計的手法を利用した最適設計解の制御法
主体骨組の最適設計問題においては,大きな断面と小さな断面が交互に分布するチェッカーボード状の設計が最適解として得られることが知られているが,このような設計解は実用上望ましくない.本研究では,ベイズ情報量規準を用いた定式化により,設計者が部材断面分布を制御可能な最適設計法を構築した.本手法により,免震構造物の主体骨組を求める設計問題において,実用的な設計解を得ることが可能である.
2 不確定な変動を考慮した最適設計法
免震構造物において,設計条件,荷重,材料特性等に関する不確定性が存在することは広く認識されており,そのような不確定変動に対応した設計法が必要とされている.本研究では変動領域を超楕円体としたモデルを用いて,変動領域内での最悪値制約ミニ・マックス型ロバスト最適化問題を定式化し,設計条件に対する安全率といった形でこのような変動に対応した最適解を求めることが可能なことを示した.
3 最適設計感度分析を利用した免震構造物の設計法
免震構造物の設計問題においても,双対問題を性能の潜在価値評価として利用可能であるため,双対問題を調べることにより構造設計の実務で重視されているコストと性能との問題構造が明らかにできる.本研究では免震層の部分最適化問題を対象として,最適設計感度分析を利用しその解構造を明らかにした.
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