2017 Fiscal Year Annual Research Report
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17H01698
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
小野 廣隆 名古屋大学, 情報学研究科, 教授 (00346826)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
柳浦 睦憲 名古屋大学, 情報学研究科, 教授 (10263120)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 組合せ最適化 / グラフ最適化 / 近傍構造 / パラメータ化計算量 / パラメータ化アルゴリズム / 近似アルゴリズム |
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| Outline of Annual Research Achievements |
遺伝的アルゴリズム，タブー探索，アニーリングといった計算困難な組合せ最適化問題に対するメタ解法（メタ戦略）は，設計が比較的簡単であり，また実用的には十分な近似精度が得られることが知られている反面，理論的な精度の保障に成功している例は限られている．このためメタ解法の高速化や高精度化に関する研究には職人芸的なものが多いのが現状である．本研究はこれらメタ解法に共通する基本操作である局所探索・局所変形に対し新たにパラメータ化計算の視点を導入し，アルゴリズム設計論・性能分析論を構築する．メタ戦略の高速化・高精度化の非自明性の一つは，局所探索・局所変形の「性能」は近傍系の大きさに依存し，近傍の大きさと探索のための計算量はトレードオフの関係にある．このトレードオフ関係をパラメータ化計算の観点から分析し，局所探索型アルゴリズムのための新たなアルゴリズム設計論・計算論を展開する．
本年度は，近傍系のパラメータ化を見据え，これまでパラメータ化アルゴリズム分野で研究されてきた設計技法に関する整理の観点から，従来型パラメータ化計算が十分に開拓していない有向グラフにおける最適化問題のパラメータ化計算量解明を中心に研究した．具体的には従来のグラフ最適化ではあまり焦点が当たっていない有向グラフにおける支配集合問題のパラメータ化計算量，グラフの擬森化のパラメータ化計算量, 最長増加部分列に対する領域効率のよいアルゴリズム（部分列長がパラメータ）について研究を行い，それぞれの派生問題に対し固定パラメータアルゴリズムの設計可能性や，実際の設計を行った．これらの結果は本研究課題の目標とする組合せ最適化問題の局所構造の性質解明の前段階の結果となるが，これらをもとに今後の本テーマの研究を推進する予定である．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
当初の予定とは異なるが，研究成果の観点から言えば順調に成果が上がっていると考えている．客観的な評価は難しいが，研究成果は計算機科学分野で認知されているシュプリンガー社のLecture Notes in Computer Science から，1編が出版されていること（採択率が1/3程度以下），また査読有ジャーナル論文1編, 権威あるダグストゥールのプレプリントLIPICSから3本の論文を出版するなど関連する分野の研究者の興味を集める研究成果を得ていると考える．
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| Strategy for Future Research Activity |
上記の通り，研究成果自体は順調に上がっているため，基本的には当初の方針とは大きく変更することなく，研究を進める予定である．ただし，「研究の軸」に関しては，進捗に応じてウェイトを変える必要があると考えている．
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[Journal Article] Settlement Fund Circulation Problem2017
Author(s)
Hitoshi Hayakawa, Toshimasa Ishii, Hirotaka Ono, Yushi Uno
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Journal Title
International Symposium on Algorithms and Computation 2017(ISAAC 2017)
Volume: 92
Pages: 46:1-46:13
DOI
Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
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[Journal Article] On the Maximum Weight Minimal Separator2017
Author(s)
Tesshu Hanaka, Hans L. Bodlaender, Tom C. van der Zanden, Hirotaka Ono
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Journal Title
Theory and Applications of Models of Computation 2017 (TAMC2017), Lecture Notes in Computer Science
Volume: 10185
Pages: 304-318
DOI
Peer Reviewed / Int'l Joint Research
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