Duality on Optimization and Control Theories

2019 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 17H01700
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: Mathematical informatics
• Research Institution: Kyushu University
• Principal Investigator: Waki Hayato 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 准教授 (00567597)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 蛯原 義雄 九州大学, システム情報科学研究院, 教授 (80346080) ; 瀬部 昇 九州工業大学, 大学院情報工学研究院, 教授 (90216549)
• Project Period (FY): 2017-04-01 – 2020-03-31
• Keywords: 最適化理論 / 制御理論 / 行列不等式 / 面的縮小法

Outline of Final Research Achievements

We considered the ill-posedness in linear matrix inequality (LMI) for H-infinity control problem. For this, we applied facial redution and revealed the relationship between the strict feasibility of the dual and invariant zeros in the linear time-invariant dynamical system. Furthermore, the positive definiteness in an optimal solution of the LMI is requreid for desired H-infinity control. We obtained a necessary condition to be positive definite for an optimal soluiton.

Free Research Field

最適化理論

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

最適化理論の技術を制御理論の分野に用いたという点で, 異分野融合型の研究を実施したといえよう. 最小解が存在しない不良設定な最適化問題は, 「poor modeling」によるものと捉えがちだが, 双対問題まで考慮して凸計画問題を構成しなければならない, というのはモデリングの観点から大変難しい作業である. 本研究では, 対象とする動的システムの不変零点で, ある程度対応できることを示唆している.