2020 Fiscal Year Annual Research Report
Theory of asymptotic analysis in statistics
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17H01702
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
吉田 朋広 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90210707)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 非エルゴード統計 / 漸近展開 / 擬似尤度解析 / 高頻度データ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
コロナ禍により国際共同研究を通した本課題の進展は困難な面があったが、研究成果のいくつかを論文として公表するに至った。
確率微分方程式の解のスケールされた増分の多項式に対する極限定理は、統計推測の漸近理論において基本的な課題であり、高頻度データ解析に現れる。以前の成果であるInatsugu and Yoshida (2021)による大域的ジャンプフィルターでは、確率過程の各増分におけるジャンプの判定に全ての増分を用いるため、ブラウン運動の非適合的ウエイトを持つ、解の増分の冪の和に対する極限定理および漸近展開の研究の重要性が示唆される。主要項は非適合的ウエイトを持つ多重ウイナー積分の和となり、そのような統計量の漸近展開に、Nualart and Yoshida (2019)のSkorohod積分に対する漸近展開を、関連するプロジェクトでの成果と総合し、応用した。
Muni Toke and Yoshida (2022)では、リミットオーダーブックのマーケットオーダーのモデリングにおいて、marked ratio modelを導入したが、その中で、データから予測モデルを構築する際に、モデル選択とスパース推定が必要で、従属系に対する方法を研究した。また、証券取引におけるリードラグ問題への、超高頻度データの点過程によるモデリングに基づくアプローチのために、その統計解析法を研究した。
擬似尤度解析を含め、確率過程の統計推測の漸近理論において、統計量の収束率を見つけるために、情報量を表す確率的な積分の発散のレートを明らかにする必要がある。確率過程の変動の評価から一般的にそれを示した。
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| Research Progress Status |
令和2年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和2年度が最終年度であるため、記入しない。
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