2017 Fiscal Year Annual Research Report
逐次問題の並列計算の数理とフレームワーク研究開発・実証
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17H01750
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
小野 謙二 九州大学, 情報基盤研究開発センター, 教授 (90334333)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
高見 利也 大分大学, 理工学部, 教授 (10270472)
田上 大助 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 准教授 (40315122)
大島 聡史 九州大学, 情報基盤研究開発センター, 助教 (40570081)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | Parareal法 / フレームワーク / 時間マルチグリッド / 自己駆動粒子系 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
時間発展計算を含む逐次計算を並列化する計算法の数理研究に基づき、その計算アルゴリズムを汎用的なフレームワークとして開発し、これを多くの種類の逐次問題に応用する。H29年度はの主な議論・検討結果は以下の３点である。
1) 逐次計算問題を並列化するための数理の検討: 数理の汎用的な枠組みの方向性は「逐次処理の反復処理化」にあり、反復の重ね合わせが並列可能性を生む。従って、その反復処理を少ない反復数で収束させることにある。数値実験調査の過程で、現象の線形性・非線形性、また現象の支配方程式の型が、粗視化積分法の反復処理の収束に大きく影響を与えることも分かった。
2) 並列アプリ構築のための汎用フレームワークの検討・実装: 様々な応用の数理・データとプログラムの構造を調査し、フレームワークの要件は反復処理を汎用的にサポートすること、個別の応用は多様な要件をサポートすることが必要であることが分かった。この点とParareal法の試験の情報からフレームワークの要件を検討した結果、フレームワークは利用者にとって扱い難いものとなる可能性があると推測された。そのため、基本的な方程式の逐次処理部の並列コード化の詳細な手順書（チュートリアル、具体手なテンプレート・導入編）と個別の事例（応用編）を整備する方向とした。その準備として、基本的な連続体力学の線形・非線形のフレームワークのプロトタイプを作成した。
3) 開発フレームワークを具体的な逐次計算問題への適用と実証: これまで時間並列化が適用されていない計算として、自己駆動粒子系（Boidモデル）の数値計算を実施し、近似的にオーダーN解法を実現した上で、時間方向マルチグリッドとして時間並列計算を適用した。さらに、粗視化した表現の検討の必要性について検討した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
当初の計画に沿って、検討と研究が進んでいる。放物型方程式（楕円型を含む）の基礎的な知見が得られ、その実用問題への応用としてフェーズフィールド法のプログラムに時間並列計算を適用し、１０倍以上の加速率を得た。また、双曲型への適用については、位相精度の問題が大きく、この問題を解決することが重要であることがわかり、具体的な取り組みとして位相に対して高精度な移流スキームの検討を実施している。国外との連携も進め、Leeds大、Jurichスーパーコンピューティングセンターと定期的な情報交換、およびSIAM Conference Parallel Processing 2018において、共同でオーガナイズドセッションを開催し、２４件の講演・意見交換によりコミュニティの醸成に寄与した。また、アウトリーチへ向けて、フレームワーク化については、より広範囲な問題へ対応することと、時間並列計算法のアイデアを理解してもらうために、参考コードを付したテキストブックを作成する方針とした。また、産業界からも期待を寄せられ、具体的な課題を通したコラボレーションが進んでいる。
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| Strategy for Future Research Activity |
H30年度以降の計画として、H29年度の成果に基づき、具体化・実装・実証を実施する。具体的には、H29年度に開発したプロトタイプを利用した試験実装を行い、その試行結果を数理、フレームワークグループへフィードバックする。性能面での目標として、10倍以上の加速率をめざす。調査研究は研究の進捗に応じて、H30 年度は最適化法、カルマンフィルターなどシステム系の分野を、H31 年度はニューラルネットワーク学習、グラフ探索などの情報系を重点に調査研究する。また、研究の進展に応じて柔軟に調査の対象を変更し、将来の応用分野の拡大を目指す。
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