2017 Fiscal Year Annual Research Report
情報幾何学に基づく分布データに対する機械学習手法の開発
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17H01793
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| Research Institution | National Institute of Advanced Industrial Science and Technology |
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Principal Investigator |
赤穗 昭太郎 国立研究開発法人産業技術総合研究所, 情報・人間工学領域, 研究グループ長 (40356340)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤木 淳 福岡大学, 理学部, 教授 (10357907)
日野 英逸 筑波大学, システム情報系, 准教授 (10580079)
村田 昇 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (60242038)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 機械学習 / ガウス過程 / モーダル回帰 / 非負値行列分解 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題では，確率分布としてデータが与えられたときの機械学習アルゴリズムを情報幾何学的な観点から開発することを目的とし，以下の成果を得た．
課題１「確率データ解析の情報幾何的な統一的理解」については，モード回帰問題に対して，カーネル密度推定に基づく従来手法が情報幾何学的な観点から解釈できることを明らかにした．また，ロバスト統計との関係性も見出した．
課題２「ノンパラメトリック確率データ解析法の開発」については，無限次元の自由度をもつガウス過程回帰についての情報幾何学的次元圧縮アルゴリズムについての予備的な考察を行い，基本となるガウス過程間のカルバックライブラーダイバージェンスが，事前分布を共有しているという条件で学習サンプル点における有限ガウス分布の間のダイバージェンスで評価できることがわかった．したがって，ガウス過程回帰の次元圧縮を有限次元の問題として解決できる目途が立った．
課題３「地球科学・脳科学データなど実データへの適用」については，地質データに関して，非負値行列分解手法を応用として，岩石組成からの端成分の抽出の試みを行った．
また，非負値行列分解手法とディープラーニングを組み合わせて楽器音の音名識別への応用を試みた．また，脳科学への応用として，多点電極を用いた神経スパイクデータからの神経ネットワーク推定に際し，興奮性細胞と抑制性細胞の推定のため，情報幾何学的な em アルゴリズムを応用した射影による推定アルゴリズムを提案し，実データにより有効性を確認した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
モーダル回帰の情報幾何については当初想定していない成果であり，ロバスト統計との関連性も期待される有望な研究テーマとして加わった．また，ガウス過程回帰についても，カルバックライブラーダイバージェンスが有限次元の計算で済むことの発見はその後の研究の加速的進捗が期待される．このほか，地質学や神経ネットワーク推定など応用面もドメインの専門家の協力を得ながら着実に進展している．
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| Strategy for Future Research Activity |
具体的な研究対象として，モーダル回帰とガウス過程回帰が加わったので，それに関する理論的実験的な検証を進め，論文化に着手する．また，非負値行列分解やその射影アルゴリズムについても論文化を引き続き進める．地球科学・脳科学等への応用についても，引き続き専門家の協力を得ながら研究を進める．
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