2018 Fiscal Year Annual Research Report
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17H01816
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| Research Institution | Kagawa University |
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Principal Investigator |
堀川 洋 香川大学, 創造工学部, 教授 (60181533)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
丹治 裕一 香川大学, 創造工学部, 教授 (10306988)
北島 博之 香川大学, 創造工学部, 教授 (90314905)
藤本 憲市 香川大学, 創造工学部, 准教授 (20300626)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 機械学習 / 超高速情報処理 / 画像、文書、音声等認識 / 数理工学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成30年度計画では，(1)Krylov部分空間による再構成アルゴリズムの検討と評価，(2)画像処理手法との連携による再構成，(3)FPGAを用いたダイナミクスの計算方法の検討，を行うことになっていた．(1)については，CG法，GMRES法，Lanczos法を適用し，その性能を評価した．まず，再構成の基になる線型方程式y=Axを正規方程式に変換し，これに各種方法の適用を行った．次に，演算効率の改善のため，前処理行列の導入を行った．そして，さらなる演算効率の改善のため反復の再始動を導入し，その際に解の非負値拘束を与える方法の適用を行った．その結果，連続法と比較して再構成画像の品質を損なうことなく，1000倍程度の高速化が可能になった．さらに，ノイズへの耐性も連続法と同等であることが分かった．さらに，解析アルゴリズムのGPU上への実装も行った．一方，(2)の画像処理との連携による再構成については，検討を予定していたマルチグリッド法の概念によっては，効率の良い再構成は行えなかった．また，(3)については，疎行列演算をFPGA上に実装することが難しく，代わりにダイナミクスをGPUで計算する方法ついて検討を行った．
平成29年度に深層学習を用いた連続法の初期値の推定について検討を行ったが，良好な結果は得られていなかった．そこで，平成30年度に再検討を行った．自己符号化と前進ニューラルネットワークを用い，連続法の適切な初期値を探索するシステムを構築した．実際のCT画像サイズよりも小さな画像を用いた試行実験結果から，本システムは連続法による画像再構成時間の短縮に有効であるが，実用化に向けた検討が必要であることが分かった．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
全体の研究計画では，(1)連続法の初期値を探索する階層型ニューラルネットワークの構成と学習方法の検討，(2)GPUあるいはFPGAを用いた連続法の高速化，(3)回路解析手法を応用した再構成手法の検討，及び(2),(3)については，画像処理との連携について検討を行うこととしていた．平成30年度までに，すべての項目に関する基礎的な検討を行い，高品質CT画像の再構成の効率化には，連続法の初期値を探索する深層ニューラルネットワーク及びKrylov部分空間法を用いた再構成手法が有効であることが分かった．一方，回路解析手法である非線形緩和法，FPGAを用いた回路設計については，実現が難しいことが分かった．GPUを用いた高速化については，Krylov部分空間法を数倍程度高速化できることが分かった．また，連続法のダイナミクスを数値積分する場合にGPUを用いたところ，数倍程度の高速化が可能であった．
深層ニューラルネットワークについては，応用物理学会放射線分科会医療放射線技術研究会「機械学習・AI・ディープラーニング研究の多様性と医用への応用」において研究発表を行い，多くの興味が寄せられた．また，Krylov部分空間法を用いた再構成手法に関しては，NOLTA2018においてSpecial Session「Medical Engineering Related Optimization Problems」を企画し，その中で研究発表を行い有益な意見が得られた．また，同内容については，Journal of Signal Processing で学術論文が掲載された．また，Krylov部分空間法に関しては，解の拘束を0から1の範囲で行うことにより連続法よりも高品質な画像が得られ，ノイズへの耐性も連続法と同等であることが分かっている．演算効率も連続法と比較して，1000倍程度高速化でき，収束性に関する検討を行って学術論文への投稿を行いたいと考えている．
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでに，深層ニューラルネットワークを用いて連続法の適切な初期値を探索するシステムの構築を行っている．ただし，実際のCT画像サイズよりも小さい画像を用いた試行実験から，実用化に向けた検討が必要であることが分かった．そこで，本年度では，実サイズのCT画像に対する深層ニューラルネットワークの適切な構造についてより詳細な検討を行い，連続法によるCT画像再構成時間の短縮の度合いについて調査を行う．
Krylov部分空間法を用いた方法ついても改良を行う．文献調査を行ったところ，数値解析の分野では，Krylov部分空間法による直交基底を再利用する試みが行われ，これによって演算効率を改善する方法が提案されている．これは，CT画像の再構成では，前の診断で得られた結果を利用して，次の診断での再構成の効率を改善することに相当する．すなわち，前の診断結果が上記の深層ニューラルネットワークの初期値の探索に相当することになる．そこで，この考え方を用いて，効率の良い高品質CT画像の再構成アルゴリズムの開発を行う．また，上記の深層ニューラルネットワークを用いる場合との比較も合わせて行う予定である．
さらに，Krylov部分空間法を用いた再構成アルゴリズムの理論的な側面についても検討を行う．再構成アルゴリズムの一部では，非負値拘束の概念により，効率の良い線形方程式の解法が可能となった．このような方法はこれまでに知られておらず，収束に関する理論的な考察があれば線形方程式の解法として，本研究は，非常に有益となる．そこで，この収束性に関する理論的な検討を行う．
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