2019 Fiscal Year Annual Research Report
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17H01816
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| Research Institution | Kagawa University |
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Principal Investigator |
堀川 洋 香川大学, 創造工学部, 教授 (60181533)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
丹治 裕一 香川大学, 創造工学部, 教授 (10306988)
北島 博之 香川大学, 創造工学部, 教授 (90314905)
藤本 憲市 香川大学, 創造工学部, 准教授 (20300626)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 機械学習 / 超高速情報処理 / 画像、文書、音声等認識 / 数理工学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
前年度では，Krylov部分空間を用いた線形方程式の解法がCT画像再構成に有効であることが分かった。一方，数値解析の分野では，Krylov部分空間を再利用することで，効率的に解を求めることが近年盛んに研究されている。そこで，本手法のCT画像再構成に対する有効性について検討を行った。文献調査を行い，知られている最も有力な方法の適用を行った。しかしながら，前年度までに提案した非負値拘束を与えた共役勾配法に比べ性能に劣ることが分かった。そこで，非負値拘束を与えた共役勾配法を発展させるため，共役勾配法に関する文献調査を行った。
その結果，解の各要素を零から1で境界値拘束を行うことで，良好な解が得られることが分かった。ここで，本問題は，境界拘束を持った凸最適化問題として定義されることになる。凸最適化問題の解法としては，Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(BFGS)法と非線形共役勾配法の有効性が知られている。そこで，これらの方法をCT画像再構成に適用を行った所，BFGS法は解に収束せず，非線形共役勾配法は非負値拘束あるいは境界値拘束をもつ共役勾配法よりも，再構成画像の品質を向上できることが分かった。しかしながら，非線形共役勾配法では，大域的な収束を保証するため，効率的に解を求めることができない。結果的に，本研究で提案した境界値拘束をもつ共役勾配法が最も効率良く再構成画像を得ることができることが分かった。
さらに，マルチGPUを用いた高速化についても検討を行った。その結果，複数のGPUを用いることで，CPUのみを用いるよりも15倍程度の高速化が可能であることが分かった。
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| Research Progress Status |
令和元年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和元年度が最終年度であるため、記入しない。
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